∫ (2x^3-5x^2+7x-3) wrt x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\int ( 2 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } + 7 x - 3 ) d x$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\frac{x^{4}}{2}-\frac{5x^{3}}{3}+\frac{7x^{2}}{2}-3x+С$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಪದದ ಮೂಲಕ ಮೊತ್ತ ಪದವನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಿ.

$$\int 2x^{3}\mathrm{d}x+\int -5x^{2}\mathrm{d}x+\int 7x\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x$$

ಪ್ರತಿ ಪದಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಧಿರತೆಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$2\int x^{3}\mathrm{d}x-5\int x^{2}\mathrm{d}x+7\int x\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x$$

k\neq -1 ಕ್ಕಾಗಿ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ಇರುವುದರಿಂದ, \int x^{3}\mathrm{d}x ಅನ್ನು \frac{x^{4}}{4} ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ. \frac{x^{4}}{4} ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{x^{4}}{2}-5\int x^{2}\mathrm{d}x+7\int x\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x$$

k\neq -1 ಕ್ಕಾಗಿ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ಇರುವುದರಿಂದ, \int x^{2}\mathrm{d}x ಅನ್ನು \frac{x^{3}}{3} ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ. \frac{x^{3}}{3} ಅನ್ನು -5 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{x^{4}}{2}-\frac{5x^{3}}{3}+7\int x\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x$$

k\neq -1 ಕ್ಕಾಗಿ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ಇರುವುದರಿಂದ, \int x\mathrm{d}x ಅನ್ನು \frac{x^{2}}{2} ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ. \frac{x^{2}}{2} ಅನ್ನು 7 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{x^{4}}{2}-\frac{5x^{3}}{3}+\frac{7x^{2}}{2}+\int -3\mathrm{d}x$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ನಿಯಮ \int a\mathrm{d}x=ax ಕೋಷ್ಟಕ ಬಳಸಿ -3 ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$\frac{x^{4}}{2}-\frac{5x^{3}}{3}+\frac{7x^{2}}{2}-3x$$

ಒಂದು ವೇಳೆ F\left(x\right) ಎನ್ನುವುದು f\left(x\right) ರ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನವಾಗಿದ್ದರೆ, f\left(x\right) ರ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೂಹವನ್ನು F\left(x\right)+C ನೀಡುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಫಲಿತಾಂಶಕ್ಕೆ C\in \mathrm{R} ಏಕೀಕರಣದ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{x^{4}}{2}-\frac{5x^{3}}{3}+\frac{7x^{2}}{2}-3x+С$$

ವ್ಯತ್ಯಾಸ w.r.t. x

$$2x^{3}-5x^{2}+7x-3$$