∫ (x^4/4-5) wrt x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\int ( \frac { x ^ { 4 } } { 4 } - 5 ) d x$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\frac{x^{5}}{20}-5x+С$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಪದದ ಮೂಲಕ ಮೊತ್ತ ಪದವನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಿ.

$$\int \frac{x^{4}}{4}\mathrm{d}x+\int -5\mathrm{d}x$$

ಪ್ರತಿ ಪದಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಧಿರತೆಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{\int x^{4}\mathrm{d}x}{4}+\int -5\mathrm{d}x$$

k\neq -1 ಕ್ಕಾಗಿ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ಇರುವುದರಿಂದ, \int x^{4}\mathrm{d}x ಅನ್ನು \frac{x^{5}}{5} ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ. \frac{x^{5}}{5} ಅನ್ನು \frac{1}{4} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{x^{5}}{20}+\int -5\mathrm{d}x$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ನಿಯಮ \int a\mathrm{d}x=ax ಕೋಷ್ಟಕ ಬಳಸಿ -5 ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$\frac{x^{5}}{20}-5x$$

ಒಂದು ವೇಳೆ F\left(x\right) ಎನ್ನುವುದು f\left(x\right) ರ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನವಾಗಿದ್ದರೆ, f\left(x\right) ರ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೂಹವನ್ನು F\left(x\right)+C ನೀಡುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಫಲಿತಾಂಶಕ್ಕೆ C\in \mathrm{R} ಏಕೀಕರಣದ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{x^{5}}{20}-5x+С$$

ವ್ಯತ್ಯಾಸ w.r.t. x

$$\frac{x^{4}}{4}-5$$