∫ (4/sqrt[5]{t}+3/t^6)dt ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\int ( \frac { 4 } { \sqrt[ 5 ] { t } } + \frac { 3 } { t ^ { 6 } } ) d t$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$5t^{\frac{4}{5}}-\frac{3}{5t^{5}}+С$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಪದದ ಮೂಲಕ ಮೊತ್ತ ಪದವನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಿ.

$$\int \frac{4}{\sqrt[5]{t}}\mathrm{d}t+\int \frac{3}{t^{6}}\mathrm{d}t$$

ಪ್ರತಿ ಪದಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಧಿರತೆಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$4\int \frac{1}{\sqrt[5]{t}}\mathrm{d}t+3\int \frac{1}{t^{6}}\mathrm{d}t$$

t^{-\frac{1}{5}} ನ ಹಾಗೆ \frac{1}{\sqrt[5]{t}} ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ. k\neq -1 ಕ್ಕಾಗಿ \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} ಇರುವುದರಿಂದ, \int t^{-\frac{1}{5}}\mathrm{d}t ಅನ್ನು \frac{t^{\frac{4}{5}}}{\frac{4}{5}} ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ. ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. \frac{5t^{\frac{4}{5}}}{4} ಅನ್ನು 4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$5t^{\frac{4}{5}}+3\int \frac{1}{t^{6}}\mathrm{d}t$$

k\neq -1 ಕ್ಕಾಗಿ \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} ಇರುವುದರಿಂದ, \int \frac{1}{t^{6}}\mathrm{d}t ಅನ್ನು -\frac{1}{5t^{5}} ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ. -\frac{1}{5t^{5}} ಅನ್ನು 3 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$5t^{\frac{4}{5}}-\frac{\frac{3}{t^{5}}}{5}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$5t^{\frac{4}{5}}-\frac{3}{5t^{5}}$$

ಒಂದು ವೇಳೆ F\left(t\right) ಎನ್ನುವುದು f\left(t\right) ರ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನವಾಗಿದ್ದರೆ, f\left(t\right) ರ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೂಹವನ್ನು F\left(t\right)+C ನೀಡುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಫಲಿತಾಂಶಕ್ಕೆ C\in \mathrm{R} ಏಕೀಕರಣದ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$5t^{\frac{4}{5}}-\frac{3}{5t^{5}}+С$$

ವ್ಯತ್ಯಾಸ w.r.t. t

$$\frac{4}{\sqrt[5]{t}}+\frac{3}{t^{6}}$$