∫ 3x^2+2x-8/x+2 wrt x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\int \frac { 3 x ^ { 2 } + 2 x - 8 } { x + 2 } d x$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\frac{3x^{2}}{2}-4x+С$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಈಗಾಗಲೇ \frac{3x^{2}+2x-8}{x+2} ನಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\int \frac{\left(3x-4\right)\left(x+2\right)}{x+2}\mathrm{d}x$$

ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡರಲ್ಲೂ x+2 ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$\int 3x-4\mathrm{d}x$$

ಪದದ ಮೂಲಕ ಮೊತ್ತ ಪದವನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಿ.

$$\int 3x\mathrm{d}x+\int -4\mathrm{d}x$$

ಪ್ರತಿ ಪದಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಧಿರತೆಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$3\int x\mathrm{d}x+\int -4\mathrm{d}x$$

k\neq -1 ಕ್ಕಾಗಿ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ಇರುವುದರಿಂದ, \int x\mathrm{d}x ಅನ್ನು \frac{x^{2}}{2} ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ. \frac{x^{2}}{2} ಅನ್ನು 3 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{3x^{2}}{2}+\int -4\mathrm{d}x$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ನಿಯಮ \int a\mathrm{d}x=ax ಕೋಷ್ಟಕ ಬಳಸಿ -4 ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$\frac{3x^{2}}{2}-4x$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$-4x+\frac{3x^{2}}{2}$$

ಒಂದು ವೇಳೆ F\left(x\right) ಎನ್ನುವುದು f\left(x\right) ರ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನವಾಗಿದ್ದರೆ, f\left(x\right) ರ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೂಹವನ್ನು F\left(x\right)+C ನೀಡುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಫಲಿತಾಂಶಕ್ಕೆ C\in \mathrm{R} ಏಕೀಕರಣದ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$-4x+\frac{3x^{2}}{2}+С$$

ವ್ಯತ್ಯಾಸ w.r.t. x

$$3x-4$$