∫ 1/1+tanxdu ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\int \frac { 1 } { 1 + \tan x } d u$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\frac{u\cos(x)}{\sin(x)+\cos(x)}+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{3\pi }{4}$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಾಮಾನ್ಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ನಿಯಮ \int a\mathrm{d}u=au ಕೋಷ್ಟಕ ಬಳಸಿ \frac{1}{1+\frac{\sin(x)}{\cos(x)}} ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$\frac{u}{1+\frac{\sin(x)}{\cos(x)}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{\cos(x)u}{\cos(x)+\sin(x)}$$

ಒಂದು ವೇಳೆ F\left(u\right) ಎನ್ನುವುದು f\left(u\right) ರ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನವಾಗಿದ್ದರೆ, f\left(u\right) ರ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೂಹವನ್ನು F\left(u\right)+C ನೀಡುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಫಲಿತಾಂಶಕ್ಕೆ C\in \mathrm{R} ಏಕೀಕರಣದ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\begin{matrix}\frac{\cos(x)u}{\cos(x)+\sin(x)}+С_{3},&\end{matrix}$$

ವ್ಯತ್ಯಾಸ w.r.t. x

$$-\frac{u}{\left(\sin(x)+\cos(x)\right)^{2}}$$