∫ 1/(x^2+1)(x^2-1)dt ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\int \frac { 1 } { ( x ^ { 2 } + 1 ) ( x ^ { 2 } - 1 ) } d t$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\frac{t}{x^{4}-1}+С$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಾಮಾನ್ಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ನಿಯಮ \int a\mathrm{d}t=at ಕೋಷ್ಟಕ ಬಳಸಿ \frac{1}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)} ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$\frac{t}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)}$$

ಒಂದು ವೇಳೆ F\left(t\right) ಎನ್ನುವುದು f\left(t\right) ರ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನವಾಗಿದ್ದರೆ, f\left(t\right) ರ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೂಹವನ್ನು F\left(t\right)+C ನೀಡುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಫಲಿತಾಂಶಕ್ಕೆ C\in \mathrm{R} ಏಕೀಕರಣದ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{t}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)}+С$$

ವ್ಯತ್ಯಾಸ w.r.t. x

$$-\frac{4tx^{3}}{\left(x^{4}-1\right)^{2}}$$