d/dxleft((-4x)left(x^2+4right)^2right) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac{d}{d x } \left((-4x) { \left( { x }^{ 2 } +4 \right) }^{ 2 } \right)$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$-20x^{4}-96x^{2}-64$$

ಮೊತ್ತಕ್ಕಾಗಿ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ನಿಯಮ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

\left(x^{2}+4\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4x\left(\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+16\right))$$

ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಾತವನ್ನು ಮತ್ತೊಂದು ಘಾತಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಲು, ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ. 4 ಪಡೆಯಲು 2 ಮತ್ತು 2 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4x\left(x^{4}+8x^{2}+16\right))$$

x^{4}+8x^{2}+16 ದಿಂದ -4x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4x^{5}-32x^{3}-64x)$$

ಬಹುಪದೀಯದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು ಅದರ ಪದಗಳ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಿರ ಪದದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು 0 ಆಗಿದೆ. ax^{n} ನ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು nax^{n-1} ಆಗಿದೆ.

$$5\left(-4\right)x^{5-1}+3\left(-32\right)x^{3-1}-64x^{1-1}$$

-4 ಅನ್ನು 5 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$-20x^{5-1}+3\left(-32\right)x^{3-1}-64x^{1-1}$$

5 ದಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-20x^{4}+3\left(-32\right)x^{3-1}-64x^{1-1}$$

-32 ಅನ್ನು 3 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$-20x^{4}-96x^{3-1}-64x^{1-1}$$

3 ದಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-20x^{4}-96x^{2}-64x^{1-1}$$

1 ದಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-20x^{4}-96x^{2}-64x^{0}$$

0, t^{0}=1 ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಯಾವುದೇ ಪದ t ಗೆ.

$$-20x^{4}-96x^{2}-64$$

ವ್ಯತ್ಯಾಸ w.r.t. x

$$-80x^{3}-192x$$