d/dxleft(sin(x)right) ಪರಿಹರಿಸಿ | Microsoft ಮ್ಯಾಥ್‌ ಸಾಲ್ವರ್

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ವ್ಯತ್ಯಾಸ w.r.t. x

ರಸಪ್ರಶ್ನೆ

Differentiation

ವೆಬ್ ಶೋಧದಿಂದ ಅದೇ ತರಹದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು

https://math.stackexchange.com/q/714131

https://www.quora.com/What-is-frac-d-dx-x-sin-x

https://socratic.org/questions/what-is-the-antiderivative-of-1-1-sinx-dx

ಹಂಚಿ

ಕ್ಲಿಪ್‌ಬೋರ್ಡ್‌ಗೆ ನಕಲಿಸಿ

\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(x+h)-\sin(x)}{h}\right)

f\left(x\right) ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ, ಮಿತಿಯು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ 0 ಗೆ h ಹೋಗುವುದರಿಂದ \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h} ನ ಮಿತಿಯು ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಮಿತಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ.

\lim_{h\to 0}\frac{\sin(x+h)-\sin(x)}{h}

ಸೈನ್‌ಗಾಗಿ ಒಟ್ಟು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ.

\lim_{h\to 0}\frac{\sin(x)\left(\cos(h)-1\right)+\cos(x)\sin(h)}{h}

\sin(x) ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

\left(\lim_{h\to 0}\sin(x)\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\left(\lim_{h\to 0}\cos(x)\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)

ಮಿತಿಯನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

\sin(x)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\cos(x)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)

0 ಗೆ h ಹೋದಾಗ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ಮಾಡಿದಾಗ x ಸ್ಥಿರವಾಗುವ ಅಂಶವನ್ನು ಬಳಸಿ.

\sin(x)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\cos(x)

\lim_{x\to 0}\frac{\sin(x)}{x} ನ ಮಿತಿಯು 1 ಆಗಿದೆ.

\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)-1\right)\left(\cos(h)+1\right)}{h\left(\cos(h)+1\right)}\right)

\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h} ಮಿತಿಯನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲು, \cos(h)+1 ದಿಂದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಮೊದಲು ಗುಣಿಸಿ.

\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)\right)^{2}-1}{h\left(\cos(h)+1\right)}

\cos(h)-1 ಅನ್ನು \cos(h)+1 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

\lim_{h\to 0}-\frac{\left(\sin(h)\right)^{2}}{h\left(\cos(h)+1\right)}

ಪೈಥಾಗೋರಿಯನ್ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆ ಬಳಸಿ.

\left(\lim_{h\to 0}-\frac{\sin(h)}{h}\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)