x-2/2x=2/2-x+4/x^2-2x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac{ x-2 }{ 2x } = \frac{ 2 }{ 2-x } + \frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } -2x }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-2$$

ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ 0,2 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 2x\left(x-2\right), 2x,2-x,x^{2}-2x ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

\left(x-2\right)^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x-2 ಮತ್ತು x-2 ಗುಣಿಸಿ.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

\left(x-2\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

-4 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -2 ಮತ್ತು 2 ಗುಣಿಸಿ.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

8 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ಮತ್ತು 4 ಗುಣಿಸಿ.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 4x ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -4x ಮತ್ತು 4x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}+4=8$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 8 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+4-8=0$$

-4 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4 ದಿಂದ 8 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4 ಪರಿಗಣಿಸಿ. x^{2}-2^{2} ನ ಹಾಗೆ x^{2}-4 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ. ಚೌಕಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಈ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, x-2=0 ಮತ್ತು x+2=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=2 x=-2$$

x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 2 ಗೆ ಸಮಾನಾಗಿರಬಾರದು.

$$x=-2$$

ವರ್ಗಮೂಲ ಹುಡುಕುವ ಮೂಲಕ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ 0,2 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 2x\left(x-2\right), 2x,2-x,x^{2}-2x ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

\left(x-2\right)^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x-2 ಮತ್ತು x-2 ಗುಣಿಸಿ.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

\left(x-2\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

-4 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -2 ಮತ್ತು 2 ಗುಣಿಸಿ.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

8 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ಮತ್ತು 4 ಗುಣಿಸಿ.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 4x ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -4x ಮತ್ತು 4x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}+4=8$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}=8-4$$

4 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 8 ದಿಂದ 4 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}=4$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=2 x=-2$$

x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 2 ಗೆ ಸಮಾನಾಗಿರಬಾರದು.

$$x=-2$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ 0,2 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 2x\left(x-2\right), 2x,2-x,x^{2}-2x ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

\left(x-2\right)^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x-2 ಮತ್ತು x-2 ಗುಣಿಸಿ.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

\left(x-2\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

-4 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -2 ಮತ್ತು 2 ಗುಣಿಸಿ.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

8 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ಮತ್ತು 4 ಗುಣಿಸಿ.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 4x ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -4x ಮತ್ತು 4x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}+4=8$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 8 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+4-8=0$$

-4 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4 ದಿಂದ 8 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-4=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ 0 ಮತ್ತು c ಗೆ -4 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

ವರ್ಗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

16 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{0±4}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2 ದಿಂದ 4 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=2$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{0±4}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2 ದಿಂದ -4 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-2$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=2 x=-2$$

x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 2 ಗೆ ಸಮಾನಾಗಿರಬಾರದು.

$$x=-2$$