xleft(x+1right)/2=1923(x-1) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac{ x \left( x+1 \right) }{ 2 } = 1923(x-1)$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{\sqrt{14768641} + 3845}{2} \approx 3843.999479573$$

$$x = \frac{3845 - \sqrt{14768641}}{2} \approx 1.000520427$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

2 ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x\left(x+1\right)=3846\left(x-1\right)$$

x+1 ದಿಂದ x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x^{2}+x=3846\left(x-1\right)$$

x-1 ದಿಂದ 3846 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x^{2}+x=3846x-3846$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3846x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+x-3846x=-3846$$

-3845x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು -3846x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-3845x=-3846$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 3846 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-3845x+3846=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ -3845 ಮತ್ತು c ಗೆ 3846 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-3845\right)±\sqrt{\left(-3845\right)^{2}-4\times 3846}}{2}$$

ವರ್ಗ -3845.

$$x=\frac{-\left(-3845\right)±\sqrt{14784025-4\times 3846}}{2}$$

3846 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-3845\right)±\sqrt{14784025-15384}}{2}$$

-15384 ಗೆ 14784025 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-3845\right)±\sqrt{14768641}}{2}$$

-3845 ನ ವಿಲೋಮವು 3845 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{3845±\sqrt{14768641}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{3845±\sqrt{14768641}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \sqrt{14768641} ಗೆ 3845 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{14768641}+3845}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{3845±\sqrt{14768641}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 3845 ದಿಂದ \sqrt{14768641} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{3845-\sqrt{14768641}}{2}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{\sqrt{14768641}+3845}{2} x=\frac{3845-\sqrt{14768641}}{2}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

2 ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x\left(x+1\right)=3846\left(x-1\right)$$

x+1 ದಿಂದ x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x^{2}+x=3846\left(x-1\right)$$

x-1 ದಿಂದ 3846 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x^{2}+x=3846x-3846$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3846x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+x-3846x=-3846$$

-3845x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು -3846x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-3845x=-3846$$

-\frac{3845}{2} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -3845 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{3845}{2} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-3845x+\left(-\frac{3845}{2}\right)^{2}=-3846+\left(-\frac{3845}{2}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{3845}{2} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}-3845x+\frac{14784025}{4}=-3846+\frac{14784025}{4}$$

\frac{14784025}{4} ಗೆ -3846 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-3845x+\frac{14784025}{4}=\frac{14768641}{4}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-3845x+\frac{14784025}{4}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-\frac{3845}{2}\right)^{2}=\frac{14768641}{4}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3845}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{14768641}{4}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-\frac{3845}{2}=\frac{\sqrt{14768641}}{2} x-\frac{3845}{2}=-\frac{\sqrt{14768641}}{2}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{3845}{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{14768641}+3845}{2} x=\frac{3845-\sqrt{14768641}}{2}$$