x/x-3+2x+1/x+2=3/x-3 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac{ x }{ x-3 } + \frac{ 2x+1 }{ x+2 } = \frac{ 3 }{ x-3 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-1$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ -2,3 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು \left(x-3\right)\left(x+2\right), x-3,x+2 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(x+2\right)x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

x ದಿಂದ x+2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x^{2}+2x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

2x+1 ರಿಂದು x-3 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}+2x+2x^{2}-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

3x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x^{2} ಮತ್ತು 2x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$3x^{2}+2x-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

-3x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2x ಮತ್ತು -5x ಕೂಡಿಸಿ.

$$3x^{2}-3x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

3 ದಿಂದ x+2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$3x^{2}-3x-3=3x+6$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$3x^{2}-3x-3-3x=6$$

-6x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -3x ಮತ್ತು -3x ಕೂಡಿಸಿ.

$$3x^{2}-6x-3=6$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 6 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$3x^{2}-6x-3-6=0$$

-9 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -3 ದಿಂದ 6 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$3x^{2}-6x-9=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 3, b ಗೆ -6 ಮತ್ತು c ಗೆ -9 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

ವರ್ಗ -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

3 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-9 ಅನ್ನು -12 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2\times 3}$$

108 ಗೆ 36 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2\times 3}$$

144 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2\times 3}$$

-6 ನ ವಿಲೋಮವು 6 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{6±12}{2\times 3}$$

3 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{6±12}{6}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{6±12}{6} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 12 ಗೆ 6 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{18}{6}$$

6 ದಿಂದ 18 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=3$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{6±12}{6} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 6 ದಿಂದ 12 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=-\frac{6}{6}$$

6 ದಿಂದ -6 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-1$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=3 x=-1$$

x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 3 ಗೆ ಸಮಾನಾಗಿರಬಾರದು.

$$x=-1$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ -2,3 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು \left(x-3\right)\left(x+2\right), x-3,x+2 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(x+2\right)x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

x ದಿಂದ x+2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x^{2}+2x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

2x+1 ರಿಂದು x-3 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}+2x+2x^{2}-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

3x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x^{2} ಮತ್ತು 2x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$3x^{2}+2x-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

-3x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2x ಮತ್ತು -5x ಕೂಡಿಸಿ.

$$3x^{2}-3x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

3 ದಿಂದ x+2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$3x^{2}-3x-3=3x+6$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$3x^{2}-3x-3-3x=6$$

-6x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -3x ಮತ್ತು -3x ಕೂಡಿಸಿ.

$$3x^{2}-6x-3=6$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 3 ಸೇರಿಸಿ.

$$3x^{2}-6x=6+3$$

9 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6 ಮತ್ತು 3 ಸೇರಿಸಿ.

$$3x^{2}-6x=9$$

3 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{3x^{2}-6x}{3}=\frac{9}{3}$$

3 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 3 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{3}\right)x=\frac{9}{3}$$

3 ದಿಂದ -6 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-2x=\frac{9}{3}$$

3 ದಿಂದ 9 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-2x=3$$

-1 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -2 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -1 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-2x+1=3+1$$

1 ಗೆ 3 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-2x+1=4$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-2x+1. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವಾದಾಗ, ಇದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-1\right)^{2}=4$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-1=2 x-1=-2$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=3 x=-1$$

x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 3 ಗೆ ಸಮಾನಾಗಿರಬಾರದು.

$$x=-1$$