5/6left(3-xright)-1/2left(x-4right)geq1/2(2x-3)-x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac{ 5 }{ 6 } \left( 3-x \right) - \frac{ 1 }{ 2 } \left( x-4 \right) \geq \frac{ 1 }{ 2 } (2x-3)-x$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x\leq \frac{9}{2}$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

3-x ದಿಂದ \frac{5}{6} ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\frac{5}{6}\times 3+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

ಏಕ ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ \frac{5}{6}\times 3 ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

$$\frac{5\times 3}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

15 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 5 ಮತ್ತು 3 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{15}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

3 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{15}{6} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$\frac{5}{2}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

-\frac{5}{6} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \frac{5}{6} ಮತ್ತು -1 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

x-4 ದಿಂದ -\frac{1}{2} ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

ಏಕ ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ -\frac{1}{2}\left(-4\right) ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

4 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -1 ಮತ್ತು -4 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

2 ಪಡೆಯಲು 2 ರಿಂದ 4 ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+2\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

-\frac{4}{3}x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -\frac{5}{6}x ಮತ್ತು -\frac{1}{2}x ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+2\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

2 ಅನ್ನು \frac{4}{2} ಭಿನ್ನಾಂಕಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

\frac{5}{2} ಮತ್ತು \frac{4}{2} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{5+4}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

9 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 5 ಮತ್ತು 4 ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x$$

2x-3 ದಿಂದ \frac{1}{2} ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\times 2x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-x$$

2 ಮತ್ತು 2 ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-x$$

\frac{-3}{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \frac{1}{2} ಮತ್ತು -3 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x+\frac{-3}{2}-x$$

\frac{-3}{2} ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಕಳೆಯುವುದರ ಮೂಲಕ -\frac{3}{2} ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರಳಿ ಬರೆಯಬಹುದು.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x-\frac{3}{2}-x$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು -x ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq -\frac{3}{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{9}{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-\frac{4}{3}x\geq -\frac{3}{2}-\frac{9}{2}$$

-\frac{3}{2} ಮತ್ತು \frac{9}{2} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-3-9}{2}$$

-12 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -3 ದಿಂದ 9 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-12}{2}$$

-6 ಪಡೆಯಲು 2 ರಿಂದ -12 ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$-\frac{4}{3}x\geq -6$$

ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳನ್ನು -\frac{4}{3} ರ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮವಾದ -\frac{3}{4} ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ. -\frac{4}{3} ಎಂಬುದು ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಅಸಮಾನತೆಯ ದಿಕ್ಕು ಬದಲಾಗಿದೆ.

$$x\leq -6\left(-\frac{3}{4}\right)$$

ಏಕ ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ -6\left(-\frac{3}{4}\right) ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

$$x\leq \frac{-6\left(-3\right)}{4}$$

18 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -6 ಮತ್ತು -3 ಗುಣಿಸಿ.

$$x\leq \frac{18}{4}$$

2 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{18}{4} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x\leq \frac{9}{2}$$