4x+7/12x+3=x-16/3x+5 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac{ 4x+7 }{ 12x+3 } = \frac{ x-16 }{ 3x+5 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-\frac{83}{230}\approx -0.360869565$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ -\frac{5}{3},-\frac{1}{4} ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 3\left(3x+5\right)\left(4x+1\right), 12x+3,3x+5 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(3x+5\right)\left(4x+7\right)=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

4x+7 ರಿಂದು 3x+5 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$12x^{2}+41x+35=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

x-16 ರಿಂದು 12x+3 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$12x^{2}+41x+35=12x^{2}-189x-48$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 12x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$12x^{2}+41x+35-12x^{2}=-189x-48$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 12x^{2} ಮತ್ತು -12x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$41x+35=-189x-48$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 189x ಸೇರಿಸಿ.

$$41x+35+189x=-48$$

230x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 41x ಮತ್ತು 189x ಕೂಡಿಸಿ.

$$230x+35=-48$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 35 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$230x=-48-35$$

-83 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -48 ದಿಂದ 35 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$230x=-83$$

230 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{-83}{230}$$

\frac{-83}{230} ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಕಳೆಯುವುದರ ಮೂಲಕ -\frac{83}{230} ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರಳಿ ಬರೆಯಬಹುದು.

$$x=-\frac{83}{230}$$