x ಪರಿಹರಿಸಿ
x=80
x = \frac{140}{11} = 12\frac{8}{11} \approx 12.727272727
ಗ್ರಾಫ್
ಹಂಚಿ
ಕ್ಲಿಪ್ಬೋರ್ಡ್ಗೆ ನಕಲಿಸಿ
\left(x-20\right)\times 400+\left(x-20\right)\times \frac{400}{5}\times 2+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)
ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ 0,20 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು x\left(x-20\right), x,x-20 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.
400x-8000+\left(x-20\right)\times \frac{400}{5}\times 2+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)
400 ದಿಂದ x-20 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.
400x-8000+\left(x-20\right)\times 80\times 2+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)
80 ಪಡೆಯಲು 5 ರಿಂದ 400 ವಿಭಾಗಿಸಿ.
400x-8000+\left(x-20\right)\times 160+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)
160 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 80 ಮತ್ತು 2 ಗುಣಿಸಿ.
400x-8000+160x-3200+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)
160 ದಿಂದ x-20 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.
560x-8000-3200+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)
560x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 400x ಮತ್ತು 160x ಕೂಡಿಸಿ.
560x-11200+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)
-11200 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -8000 ದಿಂದ 3200 ಕಳೆಯಿರಿ.
560x-11200+x\times 80\times 3=11x\left(x-20\right)
80 ಪಡೆಯಲು 5 ರಿಂದ 400 ವಿಭಾಗಿಸಿ.
560x-11200+x\times 240=11x\left(x-20\right)
240 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 80 ಮತ್ತು 3 ಗುಣಿಸಿ.
800x-11200=11x\left(x-20\right)
800x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 560x ಮತ್ತು x\times 240 ಕೂಡಿಸಿ.
800x-11200=11x^{2}-220x
x-20 ದಿಂದ 11x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.
800x-11200-11x^{2}=-220x
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 11x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.
800x-11200-11x^{2}+220x=0
ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 220x ಸೇರಿಸಿ.
1020x-11200-11x^{2}=0
1020x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 800x ಮತ್ತು 220x ಕೂಡಿಸಿ.
-11x^{2}+1020x-11200=0
ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.
x=\frac{-1020±\sqrt{1020^{2}-4\left(-11\right)\left(-11200\right)}}{2\left(-11\right)}
ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -11, b ಗೆ 1020 ಮತ್ತು c ಗೆ -11200 ಬದಲಿಸಿ.
x=\frac{-1020±\sqrt{1040400-4\left(-11\right)\left(-11200\right)}}{2\left(-11\right)}
ವರ್ಗ 1020.
x=\frac{-1020±\sqrt{1040400+44\left(-11200\right)}}{2\left(-11\right)}
-11 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
x=\frac{-1020±\sqrt{1040400-492800}}{2\left(-11\right)}
-11200 ಅನ್ನು 44 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
x=\frac{-1020±\sqrt{547600}}{2\left(-11\right)}
-492800 ಗೆ 1040400 ಸೇರಿಸಿ.
x=\frac{-1020±740}{2\left(-11\right)}
547600 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
x=\frac{-1020±740}{-22}
-11 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
x=-\frac{280}{-22}
± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-1020±740}{-22} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 740 ಗೆ -1020 ಸೇರಿಸಿ.
x=\frac{140}{11}
2 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-280}{-22} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.
x=-\frac{1760}{-22}
± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-1020±740}{-22} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -1020 ದಿಂದ 740 ಕಳೆಯಿರಿ.
x=80
-22 ದಿಂದ -1760 ಭಾಗಿಸಿ.
x=\frac{140}{11} x=80
ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.
\left(x-20\right)\times 400+\left(x-20\right)\times \frac{400}{5}\times 2+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)
ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ 0,20 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು x\left(x-20\right), x,x-20 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.
400x-8000+\left(x-20\right)\times \frac{400}{5}\times 2+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)
400 ದಿಂದ x-20 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.
400x-8000+\left(x-20\right)\times 80\times 2+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)
80 ಪಡೆಯಲು 5 ರಿಂದ 400 ವಿಭಾಗಿಸಿ.
400x-8000+\left(x-20\right)\times 160+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)
160 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 80 ಮತ್ತು 2 ಗುಣಿಸಿ.
400x-8000+160x-3200+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)
160 ದಿಂದ x-20 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.
560x-8000-3200+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)
560x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 400x ಮತ್ತು 160x ಕೂಡಿಸಿ.
560x-11200+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)
-11200 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -8000 ದಿಂದ 3200 ಕಳೆಯಿರಿ.
560x-11200+x\times 80\times 3=11x\left(x-20\right)
80 ಪಡೆಯಲು 5 ರಿಂದ 400 ವಿಭಾಗಿಸಿ.
560x-11200+x\times 240=11x\left(x-20\right)
240 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 80 ಮತ್ತು 3 ಗುಣಿಸಿ.
800x-11200=11x\left(x-20\right)
800x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 560x ಮತ್ತು x\times 240 ಕೂಡಿಸಿ.
800x-11200=11x^{2}-220x
x-20 ದಿಂದ 11x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.
800x-11200-11x^{2}=-220x
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 11x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.
800x-11200-11x^{2}+220x=0
ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 220x ಸೇರಿಸಿ.
1020x-11200-11x^{2}=0
1020x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 800x ಮತ್ತು 220x ಕೂಡಿಸಿ.
1020x-11x^{2}=11200
ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 11200 ಸೇರಿಸಿ. ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅದೇ ಮೊತ್ತ ಬರುತ್ತದೆ.
-11x^{2}+1020x=11200
ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.
\frac{-11x^{2}+1020x}{-11}=\frac{11200}{-11}
-11 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.
x^{2}+\frac{1020}{-11}x=\frac{11200}{-11}
-11 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -11 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.
x^{2}-\frac{1020}{11}x=\frac{11200}{-11}
-11 ದಿಂದ 1020 ಭಾಗಿಸಿ.
x^{2}-\frac{1020}{11}x=-\frac{11200}{11}
-11 ದಿಂದ 11200 ಭಾಗಿಸಿ.
x^{2}-\frac{1020}{11}x+\left(-\frac{510}{11}\right)^{2}=-\frac{11200}{11}+\left(-\frac{510}{11}\right)^{2}
-\frac{510}{11} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -\frac{1020}{11} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{510}{11} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.
x^{2}-\frac{1020}{11}x+\frac{260100}{121}=-\frac{11200}{11}+\frac{260100}{121}
ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{510}{11} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.
x^{2}-\frac{1020}{11}x+\frac{260100}{121}=\frac{136900}{121}
ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{260100}{121} ಗೆ -\frac{11200}{11} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.
\left(x-\frac{510}{11}\right)^{2}=\frac{136900}{121}
ಅಪವರ್ತನ x^{2}-\frac{1020}{11}x+\frac{260100}{121}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.
\sqrt{\left(x-\frac{510}{11}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{136900}{121}}
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
x-\frac{510}{11}=\frac{370}{11} x-\frac{510}{11}=-\frac{370}{11}
ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.
x=80 x=\frac{140}{11}
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{510}{11} ಸೇರಿಸಿ.
ಉದಾಹರಣೆಗಳು
ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ಟ್ರಿಗ್ನಾಮೆಟ್ರಿ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ರೇಖಾ ಸಮೀಕರಣ
y = 3x + 4
ಅಂಕಗಣಿತ
699 * 533
ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ಏಕಕಾಲಿಕ ಸಮೀಕರಣ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ಡಿಫರೆನ್ಶಿಯೇಶನ್
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ಇಂಟಿಗ್ರೇಶನ್
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ಮಿತಿಗಳು
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}