4/x-6*x/x-3 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac{ 4 }{ x-6 } \times \frac{ x }{ x-3 }$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\frac{4x}{\left(x-6\right)\left(x-3\right)}$$

ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಪರಿಹಾರ ಹಂತಗಳು

ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಸಮಯ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದ ಸಮಯ ಛೇದವನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{x}{x-3} ಅನ್ನು \frac{4}{x-6} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{4x}{\left(x-6\right)\left(x-3\right)}$$

x-6 ನ ಪ್ರತಿ ಪದವನ್ನು x-3 ನ ಪ್ರತಿ ಪದದೊಂದಿಗೆ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ.

$$\frac{4x}{x^{2}-3x-6x+18}$$

-9x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -3x ಮತ್ತು -6x ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{4x}{x^{2}-9x+18}$$

ವ್ಯತ್ಯಾಸ w.r.t. x

$$\frac{4\left(18-x^{2}\right)}{\left(\left(x-6\right)\left(x-3\right)\right)^{2}}$$

ಭಾಗಲಬ್ಧಕ್ಕಾಗಿ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ನಿಯಮ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಸಮಯ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದ ಸಮಯ ಛೇದವನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{x}{x-3} ಅನ್ನು \frac{4}{x-6} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x}{\left(x-6\right)\left(x-3\right)})$$

x-6 ನ ಪ್ರತಿ ಪದವನ್ನು x-3 ನ ಪ್ರತಿ ಪದದೊಂದಿಗೆ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x}{x^{2}-3x-6x+18})$$

-9x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -3x ಮತ್ತು -6x ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x}{x^{2}-9x+18})$$

ಯಾವುದೇ ಎರಡು ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿಲ್ಲದ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ, ಎರಡು ಕಾರ್ಯಗಳ ಭಾಗಲಬ್ಧ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವು ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಛೇದದ ಸಮಯವನ್ನು ಛೇದದ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವ್ಯವಕಲಿಸುತ್ತದೆ, ಎಲ್ಲವನ್ನು ವರ್ಗಮಾಡಲಾದ ಛೇದದಿಂದ ವಿಭಜಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$\frac{\left(x^{2}-9x^{1}+18\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{1})-4x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-9x^{1}+18)}{\left(x^{2}-9x^{1}+18\right)^{2}}$$

ಬಹುಪದೀಯದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು ಅದರ ಪದಗಳ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಿರ ಪದದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು 0 ಆಗಿದೆ. ax^{n} ನ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು nax^{n-1} ಆಗಿದೆ.

$$\frac{\left(x^{2}-9x^{1}+18\right)\times 4x^{1-1}-4x^{1}\left(2x^{2-1}-9x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-9x^{1}+18\right)^{2}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{\left(x^{2}-9x^{1}+18\right)\times 4x^{0}-4x^{1}\left(2x^{1}-9x^{0}\right)}{\left(x^{2}-9x^{1}+18\right)^{2}}$$

4x^{0} ಅನ್ನು x^{2}-9x^{1}+18 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{x^{2}\times 4x^{0}-9x^{1}\times 4x^{0}+18\times 4x^{0}-4x^{1}\left(2x^{1}-9x^{0}\right)}{\left(x^{2}-9x^{1}+18\right)^{2}}$$

2x^{1}-9x^{0} ಅನ್ನು 4x^{1} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{x^{2}\times 4x^{0}-9x^{1}\times 4x^{0}+18\times 4x^{0}-\left(4x^{1}\times 2x^{1}+4x^{1}\left(-9\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-9x^{1}+18\right)^{2}}$$

ಒಂದೇ ಆಧಾರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಾತಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಲು ಅದರ ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{4x^{2}-9\times 4x^{1}+18\times 4x^{0}-\left(4\times 2x^{1+1}+4\left(-9\right)x^{1}\right)}{\left(x^{2}-9x^{1}+18\right)^{2}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{4x^{2}-36x^{1}+72x^{0}-\left(8x^{2}-36x^{1}\right)}{\left(x^{2}-9x^{1}+18\right)^{2}}$$

ಪದಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{-4x^{2}+72x^{0}}{\left(x^{2}-9x^{1}+18\right)^{2}}$$

ಯಾವುದೇ ಪದಕ್ಕೆ t, t^{1}=t.

$$\frac{-4x^{2}+72x^{0}}{\left(x^{2}-9x+18\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಯಾವುದೇ ಪದ t ಗೆ.

$$\frac{-4x^{2}+72\times 1}{\left(x^{2}-9x+18\right)^{2}}$$

t, t\times 1=t ಮತ್ತು 1t=t ಪದಕ್ಕೆ.

$$\frac{-4x^{2}+72}{\left(x^{2}-9x+18\right)^{2}}$$