4/5x+1/10<3/2x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac{ 4 }{ 5x } + \frac{ 1 }{ 10 } < \frac{ 3 }{ 2x }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x\in \left(0,7\right)$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. 5x ಮತ್ತು 10 ಇವುಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಅಪವರ್ತ್ಯವು 10x ಆಗಿದೆ. \frac{2}{2} ಅನ್ನು \frac{4}{5x} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ. \frac{x}{x} ಅನ್ನು \frac{1}{10} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{4\times 2}{10x}+\frac{x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

\frac{4\times 2}{10x} ಮತ್ತು \frac{x}{10x} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{4\times 2+x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

4\times 2+x ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$\frac{8+x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{3}{2x} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{8+x}{10x}-\frac{3}{2x}<0$$

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. 10x ಮತ್ತು 2x ಇವುಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಅಪವರ್ತ್ಯವು 10x ಆಗಿದೆ. \frac{5}{5} ಅನ್ನು \frac{3}{2x} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{8+x}{10x}-\frac{3\times 5}{10x}<0$$

\frac{8+x}{10x} ಮತ್ತು \frac{3\times 5}{10x} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{8+x-3\times 5}{10x}<0$$

8+x-3\times 5 ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$\frac{8+x-15}{10x}<0$$

8+x-15 ನಲ್ಲಿ ಅಂಶಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{-7+x}{10x}<0$$

ಭಾಗಲಬ್ಧವು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರಲು x-7 ಮತ್ತು 10x ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳಲ್ಲಿರಬೇಕು. x-7 ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವ ಮತ್ತು 10x ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವ ಸಂದರ್ಭವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

$$x-7>0 10x<0$$

ಇದು ಯಾವುದೇ x ಗೆ ತಪ್ಪಾಗಿರುತ್ತದೆ.

$$x\in \emptyset$$

10x ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವ ಮತ್ತು x-7 ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವ ಸಂದರ್ಭವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

$$10x>0 x-7<0$$

ಎರಡೂ ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸುತ್ತಿರುವ ಪರಿಹಾರವು x\in \left(0,7\right) ಆಗಿದೆ.

$$x\in \left(0,7\right)$$

ಅಂತಿಮ ಪರಿಹಾರವು ಪಡೆದುಕೊಂಡ ಪರಿಹಾರಗಳ ಒಂದುಗೂಡುವಿಕೆಯಾಗಿದೆ.

$$x\in \left(0,7\right)$$