360/x+156=(x-2)*180 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac{ 360 }{ x } +156=(x-2) \times 180$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{\sqrt{3649} + 43}{30} \approx 3.446898441$$

$$x=\frac{43-\sqrt{3649}}{30}\approx -0.580231775$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. x ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$360+x\times 156=\left(x-2\right)\times 180x$$

180 ದಿಂದ x-2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$360+x\times 156=\left(180x-360\right)x$$

x ದಿಂದ 180x-360 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$360+x\times 156=180x^{2}-360x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 180x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$360+x\times 156-180x^{2}=-360x$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 360x ಸೇರಿಸಿ.

$$360+x\times 156-180x^{2}+360x=0$$

516x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x\times 156 ಮತ್ತು 360x ಕೂಡಿಸಿ.

$$360+516x-180x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$-180x^{2}+516x+360=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -180, b ಗೆ 516 ಮತ್ತು c ಗೆ 360 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-516±\sqrt{516^{2}-4\left(-180\right)\times 360}}{2\left(-180\right)}$$

ವರ್ಗ 516.

$$x=\frac{-516±\sqrt{266256-4\left(-180\right)\times 360}}{2\left(-180\right)}$$

-180 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-516±\sqrt{266256+720\times 360}}{2\left(-180\right)}$$

360 ಅನ್ನು 720 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-516±\sqrt{266256+259200}}{2\left(-180\right)}$$

259200 ಗೆ 266256 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-516±\sqrt{525456}}{2\left(-180\right)}$$

525456 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-516±12\sqrt{3649}}{2\left(-180\right)}$$

-180 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-516±12\sqrt{3649}}{-360}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-516±12\sqrt{3649}}{-360} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 12\sqrt{3649} ಗೆ -516 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{12\sqrt{3649}-516}{-360}$$

-360 ದಿಂದ -516+12\sqrt{3649} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{43-\sqrt{3649}}{30}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-516±12\sqrt{3649}}{-360} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -516 ದಿಂದ 12\sqrt{3649} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-12\sqrt{3649}-516}{-360}$$

-360 ದಿಂದ -516-12\sqrt{3649} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{3649}+43}{30}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{43-\sqrt{3649}}{30} x=\frac{\sqrt{3649}+43}{30}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. x ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$360+x\times 156=\left(x-2\right)\times 180x$$

180 ದಿಂದ x-2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$360+x\times 156=\left(180x-360\right)x$$

x ದಿಂದ 180x-360 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$360+x\times 156=180x^{2}-360x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 180x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$360+x\times 156-180x^{2}=-360x$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 360x ಸೇರಿಸಿ.

$$360+x\times 156-180x^{2}+360x=0$$

516x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x\times 156 ಮತ್ತು 360x ಕೂಡಿಸಿ.

$$360+516x-180x^{2}=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 360 ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$516x-180x^{2}=-360$$

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.

$$-180x^{2}+516x=-360$$

-180 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-180x^{2}+516x}{-180}=-\frac{360}{-180}$$

-180 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -180 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{516}{-180}x=-\frac{360}{-180}$$

12 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{516}{-180} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{43}{15}x=-\frac{360}{-180}$$

-180 ದಿಂದ -360 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{43}{15}x=2$$

-\frac{43}{30} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -\frac{43}{15} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{43}{30} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-\frac{43}{15}x+\left(-\frac{43}{30}\right)^{2}=2+\left(-\frac{43}{30}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{43}{30} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{43}{15}x+\frac{1849}{900}=2+\frac{1849}{900}$$

\frac{1849}{900} ಗೆ 2 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{43}{15}x+\frac{1849}{900}=\frac{3649}{900}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-\frac{43}{15}x+\frac{1849}{900}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-\frac{43}{30}\right)^{2}=\frac{3649}{900}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{43}{30}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3649}{900}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-\frac{43}{30}=\frac{\sqrt{3649}}{30} x-\frac{43}{30}=-\frac{\sqrt{3649}}{30}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{43}{30} ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{3649}+43}{30} x=\frac{43-\sqrt{3649}}{30}$$