3/2x*(x^2/6x+10) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac{ 3 }{ 2x } \times ( \frac{ { x }^{ 2 } }{ 6x+10 } )$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\frac{3x}{4\left(3x+5\right)}$$

ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಪರಿಹಾರ ಹಂತಗಳು

ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಸಮಯ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದ ಸಮಯ ಛೇದವನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{x^{2}}{6x+10} ಅನ್ನು \frac{3}{2x} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{3x^{2}}{2x\left(6x+10\right)}$$

ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡರಲ್ಲೂ x ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{3x}{2\left(6x+10\right)}$$

6x+10 ದಿಂದ 2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\frac{3x}{12x+20}$$

ವ್ಯತ್ಯಾಸ w.r.t. x

$$\frac{15}{4\left(3x+5\right)^{2}}$$

ಭಾಗಲಬ್ಧಕ್ಕಾಗಿ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ನಿಯಮ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಸಮಯ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದ ಸಮಯ ಛೇದವನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{x^{2}}{6x+10} ಅನ್ನು \frac{3}{2x} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x^{2}}{2x\left(6x+10\right)})$$

ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡರಲ್ಲೂ x ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{2\left(6x+10\right)})$$

6x+10 ದಿಂದ 2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{12x+20})$$

ಯಾವುದೇ ಎರಡು ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿಲ್ಲದ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ, ಎರಡು ಕಾರ್ಯಗಳ ಭಾಗಲಬ್ಧ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವು ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಛೇದದ ಸಮಯವನ್ನು ಛೇದದ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವ್ಯವಕಲಿಸುತ್ತದೆ, ಎಲ್ಲವನ್ನು ವರ್ಗಮಾಡಲಾದ ಛೇದದಿಂದ ವಿಭಜಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})-3x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{1}+20)}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

ಬಹುಪದೀಯದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು ಅದರ ಪದಗಳ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಿರ ಪದದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು 0 ಆಗಿದೆ. ax^{n} ನ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು nax^{n-1} ಆಗಿದೆ.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\times 3x^{1-1}-3x^{1}\times 12x^{1-1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

ಅಂಕಗಣಿತ ಮಾಡಿ.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\times 3x^{0}-3x^{1}\times 12x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

ವಿಭಾಜಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$\frac{12x^{1}\times 3x^{0}+20\times 3x^{0}-3x^{1}\times 12x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

ಒಂದೇ ಆಧಾರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಾತಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಲು ಅದರ ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{12\times 3x^{1}+20\times 3x^{0}-3\times 12x^{1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

ಅಂಕಗಣಿತ ಮಾಡಿ.

$$\frac{36x^{1}+60x^{0}-36x^{1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

ಪದಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{\left(36-36\right)x^{1}+60x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

36 ದಿಂದ 36 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{60x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

ಯಾವುದೇ ಪದಕ್ಕೆ t, t^{1}=t.

$$\frac{60x^{0}}{\left(12x+20\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಯಾವುದೇ ಪದ t ಗೆ.

$$\frac{60\times 1}{\left(12x+20\right)^{2}}$$

t, t\times 1=t ಮತ್ತು 1t=t ಪದಕ್ಕೆ.

$$\frac{60}{\left(12x+20\right)^{2}}$$