2x-3/x+1geq1 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac{ 2x-3 }{ x+1 } \geq 1$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x\in (-\infty,-1)\cup [4,\infty)$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿಲ್ಲವಾದ್ದರಿಂದ ಛೇದ x+1 ಶೂನ್ಯವಾಗಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಎರಡು ಪ್ರಕರಣಗಳಿವೆ.

$$x+1>0 x+1<0$$

x+1 ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಬಲಕ್ಕೆ ಕೈ ಬದಿಗೆ 1 ಸರಿಸಿ.

$$x>-1$$

x+1 ಅನ್ನು x+1>0 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಆರಂಭಿಕ ಅಸಮಾನತೆಯು ದಿಕ್ಕನ್ನು ಬದಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

$$2x-3\geq x+1$$

x ಇರುವ ಪದಗಳನ್ನು ಎಡಬದಿಗೆ ಮತ್ತು ಇತರ ಎಲ್ಲ ಪದಗಳನ್ನು ಬಲಬದಿಗೆ ಸರಿಸಿ.

$$2x-x\geq 3+1$$

ಪದಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$x\geq 4$$

ಈಗ x+1 ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವ ಸಂದರ್ಭವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಬಲಕ್ಕೆ ಕೈ ಬದಿಗೆ 1 ಸರಿಸಿ.

$$x<-1$$

x+1 ಅನ್ನು x+1<0 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಆರಂಭಿಕ ಅಸಮಾನತೆಯು ದಿಕ್ಕನ್ನು ಬದಲಿಸುತ್ತದೆ.

$$2x-3\leq x+1$$

x ಇರುವ ಪದಗಳನ್ನು ಎಡಬದಿಗೆ ಮತ್ತು ಇತರ ಎಲ್ಲ ಪದಗಳನ್ನು ಬಲಬದಿಗೆ ಸರಿಸಿ.

$$2x-x\leq 3+1$$

ಪದಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$x\leq 4$$

ಮೇಲೆ ಸೂಚಿಸಲಾದ x<-1 ಷರತ್ತು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

$$x<-1$$

ಅಂತಿಮ ಪರಿಹಾರವು ಪಡೆದುಕೊಂಡ ಪರಿಹಾರಗಳ ಒಂದುಗೂಡುವಿಕೆಯಾಗಿದೆ.

$$x\in (-\infty,-1)\cup [4,\infty)$$