240/25+25sqrt{3i+10+sqrt{300}i} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac{ 240 }{ 25+25 \sqrt{ 3 } i+10+ \sqrt{ 300 } i }$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\frac{48}{7\left(1+\sqrt{3}i\right)}\approx 1.714285714-2.969229956i$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

35 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 25 ಮತ್ತು 10 ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{240}{35+25i\sqrt{3}+i\sqrt{300}}$$

ಅಪವರ್ತನ 300=10^{2}\times 3. ವರ್ಗಮೂಲಗಳ \sqrt{10^{2}}\sqrt{3} ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ \sqrt{10^{2}\times 3} ಉತ್ಪನ್ನದ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯಿರಿ. 10^{2} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\frac{240}{35+25i\sqrt{3}+i\times 10\sqrt{3}}$$

35i\sqrt{3} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 25i\sqrt{3} ಮತ್ತು 10i\sqrt{3} ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{240}{35+35i\sqrt{3}}$$

\frac{240}{35+35i\sqrt{3}} ಅನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಛೇದವನ್ನು ಮತ್ತು 35-35i\sqrt{3} ಮೂಲಕ ಛೇದ ಮತ್ತು ಅಂಶವನ್ನು ತರ್ಕಬದ್ಧವಾಗಿಸಿ.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{\left(35+35i\sqrt{3}\right)\left(35-35i\sqrt{3}\right)}$$

\left(35+35i\sqrt{3}\right)\left(35-35i\sqrt{3}\right) ಪರಿಗಣಿಸಿ. ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{35^{2}-\left(35i\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 35 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 1225 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(35i\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(35i\sqrt{3}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(35i\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 35i ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು -1225 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(-1225\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)}$$

\sqrt{3} ವರ್ಗವು 3 ಆಗಿದೆ.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(-1225\times 3\right)}$$

-3675 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -1225 ಮತ್ತು 3 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(-3675\right)}$$

3675 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -1 ಮತ್ತು -3675 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225+3675}$$

4900 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1225 ಮತ್ತು 3675 ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{4900}$$

\frac{12}{245}\left(35-35i\sqrt{3}\right) ಪಡೆಯಲು 4900 ರಿಂದ 240\left(35-35i\sqrt{3}\right) ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{12}{245}\left(35-35i\sqrt{3}\right)$$

35-35i\sqrt{3} ದಿಂದ \frac{12}{245} ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\frac{12}{245}\times 35+\frac{12}{245}\times \left(-35i\right)\sqrt{3}$$

ಏಕ ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ \frac{12}{245}\times 35 ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

$$\frac{12\times 35}{245}+\frac{12}{245}\times \left(-35i\right)\sqrt{3}$$

420 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 12 ಮತ್ತು 35 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{420}{245}+\frac{12}{245}\times \left(-35i\right)\sqrt{3}$$

35 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{420}{245} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$\frac{12}{7}+\frac{12}{245}\times \left(-35i\right)\sqrt{3}$$

-\frac{12}{7}i ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \frac{12}{245} ಮತ್ತು -35i ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{12}{7}-\frac{12}{7}i\sqrt{3}$$

ನೈಜ ಭಾಗ

$$240Re(\frac{1}{35\left(1+\sqrt{3}i\right)})$$