2/d+1/d-2=1 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac{ 2 }{ d } + \frac{ 1 }{ d-2 } =1$$

d ಪರಿಹರಿಸಿ

$$d=1$$

$$d=4$$

ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವಿಕೆ ಮೂಲಕ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಿರುವ ಹಂತಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ d ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ 0,2 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು d\left(d-2\right), d,d-2 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(d-2\right)\times 2+d=d\left(d-2\right)$$

2 ದಿಂದ d-2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$2d-4+d=d\left(d-2\right)$$

3d ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2d ಮತ್ತು d ಕೂಡಿಸಿ.

$$3d-4=d\left(d-2\right)$$

d-2 ದಿಂದ d ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$3d-4=d^{2}-2d$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ d^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$3d-4-d^{2}=-2d$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 2d ಸೇರಿಸಿ.

$$3d-4-d^{2}+2d=0$$

5d ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3d ಮತ್ತು 2d ಕೂಡಿಸಿ.

$$5d-4-d^{2}=0$$

ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಮರುಆಯೋಜಿಸಿ. ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅಧಿಕದಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಘಾತದ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ.

$$-d^{2}+5d-4=0$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಎಡಭಾಗವನ್ನು -d^{2}+ad+bd-4 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$a+b=5 ab=-\left(-4\right)=4$$

ab ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಎರಡೂ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿವೆ. ಉತ್ಪನ್ನ 4 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$1,4 2,2$$

ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$1+4=5 2+2=4$$

ಪರಿಹಾರವು 5 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.

$$a=4 b=1$$

\left(-d^{2}+4d\right)+\left(d-4\right) ನ ಹಾಗೆ -d^{2}+5d-4 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(-d^{2}+4d\right)+\left(d-4\right)$$

-d^{2}+4d ರಲ್ಲಿ -d ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$-d\left(d-4\right)+d-4$$

ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ d-4 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(d-4\right)\left(-d+1\right)$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, d-4=0 ಮತ್ತು -d+1=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$d=4 d=1$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ d ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ 0,2 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು d\left(d-2\right), d,d-2 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(d-2\right)\times 2+d=d\left(d-2\right)$$

2 ದಿಂದ d-2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$2d-4+d=d\left(d-2\right)$$

3d ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2d ಮತ್ತು d ಕೂಡಿಸಿ.

$$3d-4=d\left(d-2\right)$$

d-2 ದಿಂದ d ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$3d-4=d^{2}-2d$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ d^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$3d-4-d^{2}=-2d$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 2d ಸೇರಿಸಿ.

$$3d-4-d^{2}+2d=0$$

5d ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3d ಮತ್ತು 2d ಕೂಡಿಸಿ.

$$5d-4-d^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$-d^{2}+5d-4=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -1, b ಗೆ 5 ಮತ್ತು c ಗೆ -4 ಬದಲಿಸಿ.

$$d=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ವರ್ಗ 5.

$$d=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$d=\frac{-5±\sqrt{25+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ಅನ್ನು 4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$d=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2\left(-1\right)}$$

-16 ಗೆ 25 ಸೇರಿಸಿ.

$$d=\frac{-5±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

9 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$d=\frac{-5±3}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$d=\frac{-5±3}{-2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ d=\frac{-5±3}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 3 ಗೆ -5 ಸೇರಿಸಿ.

$$d=-\frac{2}{-2}$$

-2 ದಿಂದ -2 ಭಾಗಿಸಿ.

$$d=1$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ d=\frac{-5±3}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -5 ದಿಂದ 3 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$d=-\frac{8}{-2}$$

-2 ದಿಂದ -8 ಭಾಗಿಸಿ.

$$d=4$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$d=1 d=4$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ d ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ 0,2 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು d\left(d-2\right), d,d-2 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(d-2\right)\times 2+d=d\left(d-2\right)$$

2 ದಿಂದ d-2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$2d-4+d=d\left(d-2\right)$$

3d ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2d ಮತ್ತು d ಕೂಡಿಸಿ.

$$3d-4=d\left(d-2\right)$$

d-2 ದಿಂದ d ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$3d-4=d^{2}-2d$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ d^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$3d-4-d^{2}=-2d$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 2d ಸೇರಿಸಿ.

$$3d-4-d^{2}+2d=0$$

5d ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3d ಮತ್ತು 2d ಕೂಡಿಸಿ.

$$5d-4-d^{2}=0$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 4 ಸೇರಿಸಿ. ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅದೇ ಮೊತ್ತ ಬರುತ್ತದೆ.

$$5d-d^{2}=4$$

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.

$$-d^{2}+5d=4$$

-1 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-d^{2}+5d}{-1}=\frac{4}{-1}$$

-1 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -1 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$d^{2}+\frac{5}{-1}d=\frac{4}{-1}$$

-1 ದಿಂದ 5 ಭಾಗಿಸಿ.

$$d^{2}-5d=\frac{4}{-1}$$

-1 ದಿಂದ 4 ಭಾಗಿಸಿ.

$$d^{2}-5d=-4$$

-\frac{5}{2} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -5 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{5}{2} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$d^{2}-5d+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{5}{2} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$d^{2}-5d+\frac{25}{4}=-4+\frac{25}{4}$$

\frac{25}{4} ಗೆ -4 ಸೇರಿಸಿ.

$$d^{2}-5d+\frac{25}{4}=\frac{9}{4}$$

ಅಪವರ್ತನ d^{2}-5d+\frac{25}{4}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(d-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(d-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$d-\frac{5}{2}=\frac{3}{2} d-\frac{5}{2}=-\frac{3}{2}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{5}{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$d=4 d=1$$