13/9x^2+1leqx^2+4/3x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac{ 13 }{ 9 } { x }^{ 2 } +1 \leq { x }^{ 2 } + \frac{ 4 }{ 3 } x$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{13}{9}x^{2}+1-x^{2}\leq \frac{4}{3}x$$

\frac{4}{9}x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \frac{13}{9}x^{2} ಮತ್ತು -x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{4}{9}x^{2}+1\leq \frac{4}{3}x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{4}{3}x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{4}{9}x^{2}+1-\frac{4}{3}x\leq 0$$

ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಎಡ ಬದಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$\frac{4}{9}x^{2}+1-\frac{4}{3}x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ರೂಪದ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಈ ವರ್ಗೀಯ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗೀಯ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ a ಗಾಗಿ \frac{4}{9} ಅನ್ನು,b ಗೆ -\frac{4}{3} ಅನ್ನು ಮತ್ತು c ಗೆ 1 ಅನ್ನು ಬದಲಿ ಇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{4}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}-4\times \frac{4}{9}\times 1}}{\frac{4}{9}\times 2}$$

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$x=\frac{\frac{4}{3}±0}{\frac{8}{9}}$$

ಪರಿಹಾರಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿವೆ.

$$x=\frac{3}{2}$$

ಪಡೆದುಕೊಂಡ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಸಮಾನವಾಗಿರುವುದನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\frac{4}{9}\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}\leq 0$$

x=\frac{3}{2} ಗಾಗಿ ಅಸಮಾನತೆಯ ಹೋಲ್ಡ್‌ಗಳು.

$$x=\frac{3}{2}$$