1/x+350=2/frac{100x{100+x}+350} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac{ 1 }{ x+350 } = \frac{ 2 }{ \frac{ 100x }{ 100+x } +350 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$x=\frac{-25\sqrt{31}i-225}{2}\approx -112.5-69.597054535i$$

$$x=\frac{-225+25\sqrt{31}i}{2}\approx -112.5+69.597054535i$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ -350 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. x+350 ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$1=\frac{1}{50}\left(x+350\right)\left(700+9x\right)^{-1}\left(100+x\right)\times 2$$

\frac{1}{25} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \frac{1}{50} ಮತ್ತು 2 ಗುಣಿಸಿ.

$$1=\frac{1}{25}\left(x+350\right)\left(700+9x\right)^{-1}\left(100+x\right)$$

x+350 ದಿಂದ \frac{1}{25} ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$1=\left(\frac{1}{25}x+14\right)\left(700+9x\right)^{-1}\left(100+x\right)$$

\left(700+9x\right)^{-1} ದಿಂದ \frac{1}{25}x+14 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$1=\left(\frac{1}{25}x\left(700+9x\right)^{-1}+14\left(700+9x\right)^{-1}\right)\left(100+x\right)$$

100+x ರಿಂದು \frac{1}{25}x\left(700+9x\right)^{-1}+14\left(700+9x\right)^{-1} ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$1=18\left(700+9x\right)^{-1}x+\frac{1}{25}\left(700+9x\right)^{-1}x^{2}+1400\left(700+9x\right)^{-1}$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$18\left(700+9x\right)^{-1}x+\frac{1}{25}\left(700+9x\right)^{-1}x^{2}+1400\left(700+9x\right)^{-1}=1$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$18\left(700+9x\right)^{-1}x+\frac{1}{25}\left(700+9x\right)^{-1}x^{2}+1400\left(700+9x\right)^{-1}-1=0$$

ಪದಗಳನ್ನು ಮರುಕ್ರಮಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{1}{25}\times \frac{1}{9x+700}x^{2}+18\times \frac{1}{9x+700}x-1+1400\times \frac{1}{9x+700}=0$$

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ -\frac{700}{9} ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 25\left(9x+700\right), 25,9x+700 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\frac{1}{25}\times 25\times 1x^{2}+18\times 25\times 1x+25\left(9x+700\right)\left(-1\right)+1400\times 25\times 1=0$$

ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\frac{1}{25}\times 25\times 1x^{2}+450\times 1x+25\left(9x+700\right)\left(-1\right)+35000\times 1=0$$

1 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \frac{1}{25} ಮತ್ತು 25 ಗುಣಿಸಿ.

$$1x^{2}+450\times 1x+25\left(9x+700\right)\left(-1\right)+35000\times 1=0$$

450 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 450 ಮತ್ತು 1 ಗುಣಿಸಿ.

$$1x^{2}+450x+25\left(9x+700\right)\left(-1\right)+35000\times 1=0$$

-25 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 25 ಮತ್ತು -1 ಗುಣಿಸಿ.

$$1x^{2}+450x-25\left(9x+700\right)+35000\times 1=0$$

9x+700 ದಿಂದ -25 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$1x^{2}+450x-225x-17500+35000\times 1=0$$

225x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 450x ಮತ್ತು -225x ಕೂಡಿಸಿ.

$$1x^{2}+225x-17500+35000\times 1=0$$

35000 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 35000 ಮತ್ತು 1 ಗುಣಿಸಿ.

$$1x^{2}+225x-17500+35000=0$$

17500 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -17500 ಮತ್ತು 35000 ಸೇರಿಸಿ.

$$1x^{2}+225x+17500=0$$

ಪದಗಳನ್ನು ಮರುಕ್ರಮಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}+225x+17500=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ 225 ಮತ್ತು c ಗೆ 17500 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-225±\sqrt{225^{2}-4\times 17500}}{2}$$

ವರ್ಗ 225.

$$x=\frac{-225±\sqrt{50625-4\times 17500}}{2}$$

17500 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-225±\sqrt{50625-70000}}{2}$$

-70000 ಗೆ 50625 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-225±\sqrt{-19375}}{2}$$

-19375 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-225±25\sqrt{31}i}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-225±25\sqrt{31}i}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 25i\sqrt{31} ಗೆ -225 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-225+25\sqrt{31}i}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-225±25\sqrt{31}i}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -225 ದಿಂದ 25i\sqrt{31} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-25\sqrt{31}i-225}{2}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{-225+25\sqrt{31}i}{2} x=\frac{-25\sqrt{31}i-225}{2}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ -350 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. x+350 ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$1=\frac{1}{50}\left(x+350\right)\left(700+9x\right)^{-1}\left(100+x\right)\times 2$$

\frac{1}{25} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \frac{1}{50} ಮತ್ತು 2 ಗುಣಿಸಿ.

$$1=\frac{1}{25}\left(x+350\right)\left(700+9x\right)^{-1}\left(100+x\right)$$

x+350 ದಿಂದ \frac{1}{25} ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$1=\left(\frac{1}{25}x+14\right)\left(700+9x\right)^{-1}\left(100+x\right)$$

\left(700+9x\right)^{-1} ದಿಂದ \frac{1}{25}x+14 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$1=\left(\frac{1}{25}x\left(700+9x\right)^{-1}+14\left(700+9x\right)^{-1}\right)\left(100+x\right)$$

100+x ರಿಂದು \frac{1}{25}x\left(700+9x\right)^{-1}+14\left(700+9x\right)^{-1} ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$1=18\left(700+9x\right)^{-1}x+\frac{1}{25}\left(700+9x\right)^{-1}x^{2}+1400\left(700+9x\right)^{-1}$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$18\left(700+9x\right)^{-1}x+\frac{1}{25}\left(700+9x\right)^{-1}x^{2}+1400\left(700+9x\right)^{-1}=1$$

ಪದಗಳನ್ನು ಮರುಕ್ರಮಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{1}{25}\times \frac{1}{9x+700}x^{2}+18\times \frac{1}{9x+700}x+1400\times \frac{1}{9x+700}=1$$

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ -\frac{700}{9} ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 25\left(9x+700\right), 25,9x+700 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\frac{1}{25}\times 25\times 1x^{2}+18\times 25\times 1x+1400\times 25\times 1=25\left(9x+700\right)$$

ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\frac{1}{25}\times 25\times 1x^{2}+450\times 1x+35000\times 1=25\left(9x+700\right)$$

1 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \frac{1}{25} ಮತ್ತು 25 ಗುಣಿಸಿ.

$$1x^{2}+450\times 1x+35000\times 1=25\left(9x+700\right)$$

450 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 450 ಮತ್ತು 1 ಗುಣಿಸಿ.

$$1x^{2}+450x+35000\times 1=25\left(9x+700\right)$$

35000 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 35000 ಮತ್ತು 1 ಗುಣಿಸಿ.

$$1x^{2}+450x+35000=25\left(9x+700\right)$$

9x+700 ದಿಂದ 25 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$1x^{2}+450x+35000=225x+17500$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 225x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$1x^{2}+450x+35000-225x=17500$$

225x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 450x ಮತ್ತು -225x ಕೂಡಿಸಿ.

$$1x^{2}+225x+35000=17500$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 35000 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$1x^{2}+225x=17500-35000$$

-17500 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 17500 ದಿಂದ 35000 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$1x^{2}+225x=-17500$$

ಪದಗಳನ್ನು ಮರುಕ್ರಮಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}+225x=-17500$$

\frac{225}{2} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 225 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ \frac{225}{2} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+225x+\left(\frac{225}{2}\right)^{2}=-17500+\left(\frac{225}{2}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{225}{2} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}+225x+\frac{50625}{4}=-17500+\frac{50625}{4}$$

\frac{50625}{4} ಗೆ -17500 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+225x+\frac{50625}{4}=-\frac{19375}{4}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+225x+\frac{50625}{4}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+\frac{225}{2}\right)^{2}=-\frac{19375}{4}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{225}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{19375}{4}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+\frac{225}{2}=\frac{25\sqrt{31}i}{2} x+\frac{225}{2}=-\frac{25\sqrt{31}i}{2}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{225}{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-225+25\sqrt{31}i}{2} x=\frac{-25\sqrt{31}i-225}{2}$$