1/4x-(2/3x-(1-x/2+1))=3/4(1-x) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac{ 1 }{ 4 } x-( \frac{ 2 }{ 3 } x-( \frac{ 1-x }{ 2 } +1))= \frac{ 3 }{ 4 } (1-x)$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 12, 4,3,2 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+1\right)\right)=9\left(1-x\right)$$

\frac{1-x}{2}+1 ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9\left(1-x\right)$$

1-x ದಿಂದ 9 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9-9x$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x ಪಡೆಯಲು 1-x ನ ಪ್ರತಿ ಪದವನ್ನು 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

-\frac{1}{2}x ನ ವಿಲೋಮವು \frac{1}{2}x ಆಗಿದೆ.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-1\right)=9-9x$$

\frac{7}{6}x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \frac{2}{3}x ಮತ್ತು \frac{1}{2}x ಕೂಡಿಸಿ.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-1\right)=9-9x$$

1 ಅನ್ನು \frac{2}{2} ಭಿನ್ನಾಂಕಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)=9-9x$$

-\frac{1}{2} ಮತ್ತು \frac{2}{2} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-2}{2}\right)=9-9x$$

-3 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -1 ದಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

\frac{7}{6}x-\frac{3}{2} ದಿಂದ -12 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$3x-12\times \frac{7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

ಏಕ ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ -12\times \frac{7}{6} ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

$$3x+\frac{-12\times 7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

-84 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -12 ಮತ್ತು 7 ಗುಣಿಸಿ.

$$3x+\frac{-84}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

-14 ಪಡೆಯಲು 6 ರಿಂದ -84 ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$3x-14x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

ಏಕ ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ -12\left(-\frac{3}{2}\right) ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

$$3x-14x+\frac{-12\left(-3\right)}{2}=9-9x$$

36 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -12 ಮತ್ತು -3 ಗುಣಿಸಿ.

$$3x-14x+\frac{36}{2}=9-9x$$

18 ಪಡೆಯಲು 2 ರಿಂದ 36 ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$3x-14x+18=9-9x$$

-11x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3x ಮತ್ತು -14x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-11x+18=9-9x$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 9x ಸೇರಿಸಿ.

$$-11x+18+9x=9$$

-2x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -11x ಮತ್ತು 9x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-2x+18=9$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 18 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-2x=9-18$$

-9 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 9 ದಿಂದ 18 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-2x=-9$$

-2 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{-9}{-2}$$

\frac{-9}{-2} ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದದಿಂದ ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುವ ಮೂಲಕ \frac{9}{2} ಗೆ ಸರಳೀಕರಿಸಬಹುದು.

$$x=\frac{9}{2}$$