1/x^2-1+1 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -1 } +1$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\frac{x^{2}}{x^{2}-1}$$

ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಪರಿಹಾರ ಹಂತಗಳು

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-1.

$$\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+1$$

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. \frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} ಅನ್ನು 1 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} ಮತ್ತು \frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{1+\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

1+\left(x-1\right)\left(x+1\right) ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$\frac{1+x^{2}+x-x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

1+x^{2}+x-x-1 ನಲ್ಲಿ ಅಂಶಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right) ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$\frac{x^{2}}{x^{2}-1}$$

ವ್ಯತ್ಯಾಸ w.r.t. x

$$-\frac{2x}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

ಭಾಗಲಬ್ಧಕ್ಕಾಗಿ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ನಿಯಮ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+1)$$

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. \frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} ಅನ್ನು 1 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)})$$

\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} ಮತ್ತು \frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)})$$

1+\left(x-1\right)\left(x+1\right) ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+x^{2}+x-x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)})$$

1+x^{2}+x-x-1 ನಲ್ಲಿ ಅಂಶಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)})$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right) ಪರಿಗಣಿಸಿ. ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ವರ್ಗ 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}}{x^{2}-1})$$

ಯಾವುದೇ ಎರಡು ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿಲ್ಲದ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ, ಎರಡು ಕಾರ್ಯಗಳ ಭಾಗಲಬ್ಧ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವು ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಛೇದದ ಸಮಯವನ್ನು ಛೇದದ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವ್ಯವಕಲಿಸುತ್ತದೆ, ಎಲ್ಲವನ್ನು ವರ್ಗಮಾಡಲಾದ ಛೇದದಿಂದ ವಿಭಜಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})-x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-1)}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

ಬಹುಪದೀಯದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು ಅದರ ಪದಗಳ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಿರ ಪದದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು 0 ಆಗಿದೆ. ax^{n} ನ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು nax^{n-1} ಆಗಿದೆ.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)\times 2x^{2-1}-x^{2}\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

ಅಂಕಗಣಿತ ಮಾಡಿ.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)\times 2x^{1}-x^{2}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

ವಿಭಾಜಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{1}-2x^{1}-x^{2}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

ಒಂದೇ ಆಧಾರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಾತಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಲು ಅದರ ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{2x^{2+1}-2x^{1}-2x^{2+1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

ಅಂಕಗಣಿತ ಮಾಡಿ.

$$\frac{2x^{3}-2x^{1}-2x^{3}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

ಪದಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{3}-2x^{1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

2 ದಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{-2x^{1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

ಯಾವುದೇ ಪದಕ್ಕೆ t, t^{1}=t.

$$\frac{-2x}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$