1/frac{1{x+10}-1/x}=720 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x+10 } - \frac{ 1 }{ x } } =720$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$x=-5+5\sqrt{287}i\approx -5+84.70537173i$$

$$x=-5\sqrt{287}i-5\approx -5-84.70537173i$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. x+10 ಮತ್ತು x ಇವುಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಅಪವರ್ತ್ಯವು x\left(x+10\right) ಆಗಿದೆ. \frac{x}{x} ಅನ್ನು \frac{1}{x+10} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ. \frac{x+10}{x+10} ಅನ್ನು \frac{1}{x} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x+10\right)}-\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

\frac{x}{x\left(x+10\right)} ಮತ್ತು \frac{x+10}{x\left(x+10\right)} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{1}{\frac{x-\left(x+10\right)}{x\left(x+10\right)}}=720$$

x-\left(x+10\right) ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$\frac{1}{\frac{x-x-10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

x-x-10 ನಲ್ಲಿ ಅಂಶಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{1}{\frac{-10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ -10,0 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. \frac{-10}{x\left(x+10\right)} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ 1 ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-10}{x\left(x+10\right)} ದಿಂದ 1 ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{x\left(x+10\right)}{-10}=720$$

x+10 ದಿಂದ x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\frac{x^{2}+10x}{-10}=720$$

-\frac{1}{10}x^{2}-x ಪಡೆಯಲು x^{2}+10x ನ ಪ್ರತಿ ಪದವನ್ನು -10 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.

$$-\frac{1}{10}x^{2}-x=720$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 720 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-\frac{1}{10}x^{2}-x-720=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -\frac{1}{10}, b ಗೆ -1 ಮತ್ತು c ಗೆ -720 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-\frac{1}{10}\right)\left(-720\right)}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

-\frac{1}{10} ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{2}{5}\left(-720\right)}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

-720 ಅನ್ನು \frac{2}{5} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-288}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

-288 ಗೆ 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-287}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

-287 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{287}i}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

-1 ನ ವಿಲೋಮವು 1 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{1±\sqrt{287}i}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

-\frac{1}{10} ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{1±\sqrt{287}i}{-\frac{1}{5}}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{1±\sqrt{287}i}{-\frac{1}{5}} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. i\sqrt{287} ಗೆ 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{1+\sqrt{287}i}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ 1+i\sqrt{287} ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{1}{5} ದಿಂದ 1+i\sqrt{287} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-5\sqrt{287}i-5$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{1±\sqrt{287}i}{-\frac{1}{5}} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 1 ದಿಂದ i\sqrt{287} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-\sqrt{287}i+1}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ 1-i\sqrt{287} ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{1}{5} ದಿಂದ 1-i\sqrt{287} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-5+5\sqrt{287}i$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=-5\sqrt{287}i-5 x=-5+5\sqrt{287}i$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. x+10 ಮತ್ತು x ಇವುಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಅಪವರ್ತ್ಯವು x\left(x+10\right) ಆಗಿದೆ. \frac{x}{x} ಅನ್ನು \frac{1}{x+10} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ. \frac{x+10}{x+10} ಅನ್ನು \frac{1}{x} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x+10\right)}-\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

\frac{x}{x\left(x+10\right)} ಮತ್ತು \frac{x+10}{x\left(x+10\right)} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{1}{\frac{x-\left(x+10\right)}{x\left(x+10\right)}}=720$$

x-\left(x+10\right) ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$\frac{1}{\frac{x-x-10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

x-x-10 ನಲ್ಲಿ ಅಂಶಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{1}{\frac{-10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ -10,0 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. \frac{-10}{x\left(x+10\right)} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ 1 ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-10}{x\left(x+10\right)} ದಿಂದ 1 ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{x\left(x+10\right)}{-10}=720$$

x+10 ದಿಂದ x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\frac{x^{2}+10x}{-10}=720$$

-\frac{1}{10}x^{2}-x ಪಡೆಯಲು x^{2}+10x ನ ಪ್ರತಿ ಪದವನ್ನು -10 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.

$$-\frac{1}{10}x^{2}-x=720$$

-10 ಮೂಲಕ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{-\frac{1}{10}x^{2}-x}{-\frac{1}{10}}=\frac{720}{-\frac{1}{10}}$$

-\frac{1}{10} ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -\frac{1}{10} ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{-\frac{1}{10}}\right)x=\frac{720}{-\frac{1}{10}}$$

-\frac{1}{10} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ -1 ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{1}{10} ದಿಂದ -1 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+10x=\frac{720}{-\frac{1}{10}}$$

-\frac{1}{10} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ 720 ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{1}{10} ದಿಂದ 720 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+10x=-7200$$

5 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 10 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ 5 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-7200+5^{2}$$

ವರ್ಗ 5.

$$x^{2}+10x+25=-7200+25$$

25 ಗೆ -7200 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+10x+25=-7175$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+10x+25. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+5\right)^{2}=-7175$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{-7175}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+5=5\sqrt{287}i x+5=-5\sqrt{287}i$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 5 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=-5+5\sqrt{287}i x=-5\sqrt{287}i-5$$