1/frac{1{x+10}+1/x}=720 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x+10 } + \frac{ 1 }{ x } } = 720$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=5\sqrt{20737}+715\approx 1435.017360902$$

$$x=715-5\sqrt{20737}\approx -5.017360902$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. x+10 ಮತ್ತು x ಇವುಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಅಪವರ್ತ್ಯವು x\left(x+10\right) ಆಗಿದೆ. \frac{x}{x} ಅನ್ನು \frac{1}{x+10} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ. \frac{x+10}{x+10} ಅನ್ನು \frac{1}{x} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x+10\right)}+\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

\frac{x}{x\left(x+10\right)} ಮತ್ತು \frac{x+10}{x\left(x+10\right)} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{1}{\frac{x+x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

x+x+10 ನಲ್ಲಿ ಅಂಶಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{1}{\frac{2x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ -10,0 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. \frac{2x+10}{x\left(x+10\right)} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ 1 ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{2x+10}{x\left(x+10\right)} ದಿಂದ 1 ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{x\left(x+10\right)}{2x+10}=720$$

x+10 ದಿಂದ x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\frac{x^{2}+10x}{2x+10}=720$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 720 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{x^{2}+10x}{2x+10}-720=0$$

ಅಪವರ್ತನ 2x+10.

$$\frac{x^{2}+10x}{2\left(x+5\right)}-720=0$$

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. \frac{2\left(x+5\right)}{2\left(x+5\right)} ಅನ್ನು 720 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{x^{2}+10x}{2\left(x+5\right)}-\frac{720\times 2\left(x+5\right)}{2\left(x+5\right)}=0$$

\frac{x^{2}+10x}{2\left(x+5\right)} ಮತ್ತು \frac{720\times 2\left(x+5\right)}{2\left(x+5\right)} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{x^{2}+10x-720\times 2\left(x+5\right)}{2\left(x+5\right)}=0$$

x^{2}+10x-720\times 2\left(x+5\right) ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$\frac{x^{2}+10x-1440x-7200}{2\left(x+5\right)}=0$$

x^{2}+10x-1440x-7200 ನಲ್ಲಿ ಅಂಶಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{x^{2}-1430x-7200}{2\left(x+5\right)}=0$$

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ -5 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. 2\left(x+5\right) ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x^{2}-1430x-7200=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ -1430 ಮತ್ತು c ಗೆ -7200 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-1430\right)±\sqrt{\left(-1430\right)^{2}-4\left(-7200\right)}}{2}$$

ವರ್ಗ -1430.

$$x=\frac{-\left(-1430\right)±\sqrt{2044900-4\left(-7200\right)}}{2}$$

-7200 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-1430\right)±\sqrt{2044900+28800}}{2}$$

28800 ಗೆ 2044900 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-1430\right)±\sqrt{2073700}}{2}$$

2073700 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-1430\right)±10\sqrt{20737}}{2}$$

-1430 ನ ವಿಲೋಮವು 1430 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{1430±10\sqrt{20737}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{1430±10\sqrt{20737}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 10\sqrt{20737} ಗೆ 1430 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{10\sqrt{20737}+1430}{2}$$

2 ದಿಂದ 1430+10\sqrt{20737} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=5\sqrt{20737}+715$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{1430±10\sqrt{20737}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 1430 ದಿಂದ 10\sqrt{20737} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{1430-10\sqrt{20737}}{2}$$

2 ದಿಂದ 1430-10\sqrt{20737} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=715-5\sqrt{20737}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=5\sqrt{20737}+715 x=715-5\sqrt{20737}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. x+10 ಮತ್ತು x ಇವುಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಅಪವರ್ತ್ಯವು x\left(x+10\right) ಆಗಿದೆ. \frac{x}{x} ಅನ್ನು \frac{1}{x+10} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ. \frac{x+10}{x+10} ಅನ್ನು \frac{1}{x} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x+10\right)}+\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

\frac{x}{x\left(x+10\right)} ಮತ್ತು \frac{x+10}{x\left(x+10\right)} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{1}{\frac{x+x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

x+x+10 ನಲ್ಲಿ ಅಂಶಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{1}{\frac{2x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ -10,0 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. \frac{2x+10}{x\left(x+10\right)} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ 1 ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{2x+10}{x\left(x+10\right)} ದಿಂದ 1 ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{x\left(x+10\right)}{2x+10}=720$$

x+10 ದಿಂದ x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\frac{x^{2}+10x}{2x+10}=720$$

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ -5 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. 2\left(x+5\right) ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x^{2}+10x=1440\left(x+5\right)$$

x+5 ದಿಂದ 1440 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x^{2}+10x=1440x+7200$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1440x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+10x-1440x=7200$$

-1430x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 10x ಮತ್ತು -1440x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-1430x=7200$$

-715 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -1430 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -715 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-1430x+\left(-715\right)^{2}=7200+\left(-715\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -715.

$$x^{2}-1430x+511225=7200+511225$$

511225 ಗೆ 7200 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-1430x+511225=518425$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-1430x+511225. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-715\right)^{2}=518425$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-715\right)^{2}}=\sqrt{518425}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-715=5\sqrt{20737} x-715=-5\sqrt{20737}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 715 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=5\sqrt{20737}+715 x=715-5\sqrt{20737}$$