1/frac{1{x}-1/x-10}=720 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x } - \frac{ 1 }{ x-10 } } = 720$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$x=-5\sqrt{287}i+5\approx 5-84.70537173i$$

$$x=5+5\sqrt{287}i\approx 5+84.70537173i$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. x ಮತ್ತು x-10 ಇವುಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಅಪವರ್ತ್ಯವು x\left(x-10\right) ಆಗಿದೆ. \frac{x-10}{x-10} ಅನ್ನು \frac{1}{x} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ. \frac{x}{x} ಅನ್ನು \frac{1}{x-10} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{1}{\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}-\frac{x}{x\left(x-10\right)}}=720$$

\frac{x-10}{x\left(x-10\right)} ಮತ್ತು \frac{x}{x\left(x-10\right)} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{1}{\frac{x-10-x}{x\left(x-10\right)}}=720$$

x-10-x ನಲ್ಲಿ ಅಂಶಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{1}{\frac{-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ 0,10 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. \frac{-10}{x\left(x-10\right)} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ 1 ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-10}{x\left(x-10\right)} ದಿಂದ 1 ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{x\left(x-10\right)}{-10}=720$$

x-10 ದಿಂದ x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\frac{x^{2}-10x}{-10}=720$$

-\frac{1}{10}x^{2}+x ಪಡೆಯಲು x^{2}-10x ನ ಪ್ರತಿ ಪದವನ್ನು -10 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.

$$-\frac{1}{10}x^{2}+x=720$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 720 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-\frac{1}{10}x^{2}+x-720=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -\frac{1}{10}, b ಗೆ 1 ಮತ್ತು c ಗೆ -720 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-\frac{1}{10}\right)\left(-720\right)}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

ವರ್ಗ 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-\frac{1}{10}\right)\left(-720\right)}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

-\frac{1}{10} ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+\frac{2}{5}\left(-720\right)}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

-720 ಅನ್ನು \frac{2}{5} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-288}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

-288 ಗೆ 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-287}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

-287 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{287}i}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

-\frac{1}{10} ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{287}i}{-\frac{1}{5}}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-1±\sqrt{287}i}{-\frac{1}{5}} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. i\sqrt{287} ಗೆ -1 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-1+\sqrt{287}i}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ -1+i\sqrt{287} ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{1}{5} ದಿಂದ -1+i\sqrt{287} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-5\sqrt{287}i+5$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-1±\sqrt{287}i}{-\frac{1}{5}} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -1 ದಿಂದ i\sqrt{287} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-\sqrt{287}i-1}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ -1-i\sqrt{287} ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{1}{5} ದಿಂದ -1-i\sqrt{287} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=5+5\sqrt{287}i$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=-5\sqrt{287}i+5 x=5+5\sqrt{287}i$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. x ಮತ್ತು x-10 ಇವುಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಅಪವರ್ತ್ಯವು x\left(x-10\right) ಆಗಿದೆ. \frac{x-10}{x-10} ಅನ್ನು \frac{1}{x} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ. \frac{x}{x} ಅನ್ನು \frac{1}{x-10} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{1}{\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}-\frac{x}{x\left(x-10\right)}}=720$$

\frac{x-10}{x\left(x-10\right)} ಮತ್ತು \frac{x}{x\left(x-10\right)} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{1}{\frac{x-10-x}{x\left(x-10\right)}}=720$$

x-10-x ನಲ್ಲಿ ಅಂಶಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{1}{\frac{-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ 0,10 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. \frac{-10}{x\left(x-10\right)} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ 1 ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-10}{x\left(x-10\right)} ದಿಂದ 1 ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{x\left(x-10\right)}{-10}=720$$

x-10 ದಿಂದ x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\frac{x^{2}-10x}{-10}=720$$

-\frac{1}{10}x^{2}+x ಪಡೆಯಲು x^{2}-10x ನ ಪ್ರತಿ ಪದವನ್ನು -10 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.

$$-\frac{1}{10}x^{2}+x=720$$

-10 ಮೂಲಕ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{-\frac{1}{10}x^{2}+x}{-\frac{1}{10}}=\frac{720}{-\frac{1}{10}}$$

-\frac{1}{10} ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -\frac{1}{10} ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{1}{-\frac{1}{10}}x=\frac{720}{-\frac{1}{10}}$$

-\frac{1}{10} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ 1 ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{1}{10} ದಿಂದ 1 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-10x=\frac{720}{-\frac{1}{10}}$$

-\frac{1}{10} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ 720 ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{1}{10} ದಿಂದ 720 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-10x=-7200$$

-5 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -10 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -5 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-7200+\left(-5\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -5.

$$x^{2}-10x+25=-7200+25$$

25 ಗೆ -7200 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-10x+25=-7175$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-10x+25. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-5\right)^{2}=-7175$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{-7175}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-5=5\sqrt{287}i x-5=-5\sqrt{287}i$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 5 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=5+5\sqrt{287}i x=-5\sqrt{287}i+5$$