1/frac{1{x}-1/x+10}=720 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x } - \frac{ 1 }{ x+10 } } = 720$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-90$$

$$x=80$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. x ಮತ್ತು x+10 ಇವುಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಅಪವರ್ತ್ಯವು x\left(x+10\right) ಆಗಿದೆ. \frac{x+10}{x+10} ಅನ್ನು \frac{1}{x} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ. \frac{x}{x} ಅನ್ನು \frac{1}{x+10} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{1}{\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}-\frac{x}{x\left(x+10\right)}}=720$$

\frac{x+10}{x\left(x+10\right)} ಮತ್ತು \frac{x}{x\left(x+10\right)} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{1}{\frac{x+10-x}{x\left(x+10\right)}}=720$$

x+10-x ನಲ್ಲಿ ಅಂಶಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{1}{\frac{10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ -10,0 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. \frac{10}{x\left(x+10\right)} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ 1 ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{10}{x\left(x+10\right)} ದಿಂದ 1 ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{x\left(x+10\right)}{10}=720$$

x+10 ದಿಂದ x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\frac{x^{2}+10x}{10}=720$$

\frac{1}{10}x^{2}+x ಪಡೆಯಲು x^{2}+10x ನ ಪ್ರತಿ ಪದವನ್ನು 10 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{1}{10}x^{2}+x=720$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 720 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{1}{10}x^{2}+x-720=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ \frac{1}{10}, b ಗೆ 1 ಮತ್ತು c ಗೆ -720 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times \frac{1}{10}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

ವರ್ಗ 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times \frac{1}{10}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

\frac{1}{10} ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-\frac{2}{5}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

-720 ಅನ್ನು -\frac{2}{5} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+288}}{2\times \frac{1}{10}}$$

288 ಗೆ 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{289}}{2\times \frac{1}{10}}$$

289 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-1±17}{2\times \frac{1}{10}}$$

\frac{1}{10} ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-1±17}{\frac{1}{5}}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-1±17}{\frac{1}{5}} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 17 ಗೆ -1 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{16}{\frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ 16 ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{1}{5} ದಿಂದ 16 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=80$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-1±17}{\frac{1}{5}} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -1 ದಿಂದ 17 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=-\frac{18}{\frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ -18 ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{1}{5} ದಿಂದ -18 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-90$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=80 x=-90$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. x ಮತ್ತು x+10 ಇವುಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಅಪವರ್ತ್ಯವು x\left(x+10\right) ಆಗಿದೆ. \frac{x+10}{x+10} ಅನ್ನು \frac{1}{x} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ. \frac{x}{x} ಅನ್ನು \frac{1}{x+10} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{1}{\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}-\frac{x}{x\left(x+10\right)}}=720$$

\frac{x+10}{x\left(x+10\right)} ಮತ್ತು \frac{x}{x\left(x+10\right)} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{1}{\frac{x+10-x}{x\left(x+10\right)}}=720$$

x+10-x ನಲ್ಲಿ ಅಂಶಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{1}{\frac{10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ -10,0 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. \frac{10}{x\left(x+10\right)} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ 1 ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{10}{x\left(x+10\right)} ದಿಂದ 1 ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{x\left(x+10\right)}{10}=720$$

x+10 ದಿಂದ x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\frac{x^{2}+10x}{10}=720$$

\frac{1}{10}x^{2}+x ಪಡೆಯಲು x^{2}+10x ನ ಪ್ರತಿ ಪದವನ್ನು 10 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{1}{10}x^{2}+x=720$$

10 ಮೂಲಕ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{\frac{1}{10}x^{2}+x}{\frac{1}{10}}=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

\frac{1}{10} ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ \frac{1}{10} ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{1}{\frac{1}{10}}x=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

\frac{1}{10} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ 1 ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{1}{10} ದಿಂದ 1 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+10x=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

\frac{1}{10} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ 720 ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{1}{10} ದಿಂದ 720 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+10x=7200$$

5 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 10 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ 5 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+10x+5^{2}=7200+5^{2}$$

ವರ್ಗ 5.

$$x^{2}+10x+25=7200+25$$

25 ಗೆ 7200 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+10x+25=7225$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+10x+25. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+5\right)^{2}=7225$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{7225}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+5=85 x+5=-85$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 5 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=80 x=-90$$