1/frac{1{x}+1/x-10}=720 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ x-10 } } = 720$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=5\sqrt{20737}+725\approx 1445.017360902$$

$$x=725-5\sqrt{20737}\approx 4.982639098$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. x ಮತ್ತು x-10 ಇವುಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಅಪವರ್ತ್ಯವು x\left(x-10\right) ಆಗಿದೆ. \frac{x-10}{x-10} ಅನ್ನು \frac{1}{x} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ. \frac{x}{x} ಅನ್ನು \frac{1}{x-10} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{1}{\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}+\frac{x}{x\left(x-10\right)}}=720$$

\frac{x-10}{x\left(x-10\right)} ಮತ್ತು \frac{x}{x\left(x-10\right)} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{1}{\frac{x-10+x}{x\left(x-10\right)}}=720$$

x-10+x ನಲ್ಲಿ ಅಂಶಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{1}{\frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ 0,10 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ 1 ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)} ದಿಂದ 1 ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{x\left(x-10\right)}{2x-10}=720$$

x-10 ದಿಂದ x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\frac{x^{2}-10x}{2x-10}=720$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 720 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{x^{2}-10x}{2x-10}-720=0$$

ಅಪವರ್ತನ 2x-10.

$$\frac{x^{2}-10x}{2\left(x-5\right)}-720=0$$

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. \frac{2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)} ಅನ್ನು 720 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{x^{2}-10x}{2\left(x-5\right)}-\frac{720\times 2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)}=0$$

\frac{x^{2}-10x}{2\left(x-5\right)} ಮತ್ತು \frac{720\times 2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{x^{2}-10x-720\times 2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)}=0$$

x^{2}-10x-720\times 2\left(x-5\right) ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$\frac{x^{2}-10x-1440x+7200}{2\left(x-5\right)}=0$$

x^{2}-10x-1440x+7200 ನಲ್ಲಿ ಅಂಶಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{x^{2}-1450x+7200}{2\left(x-5\right)}=0$$

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 5 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. 2\left(x-5\right) ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x^{2}-1450x+7200=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ -1450 ಮತ್ತು c ಗೆ 7200 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{\left(-1450\right)^{2}-4\times 7200}}{2}$$

ವರ್ಗ -1450.

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{2102500-4\times 7200}}{2}$$

7200 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{2102500-28800}}{2}$$

-28800 ಗೆ 2102500 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{2073700}}{2}$$

2073700 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±10\sqrt{20737}}{2}$$

-1450 ನ ವಿಲೋಮವು 1450 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{1450±10\sqrt{20737}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{1450±10\sqrt{20737}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 10\sqrt{20737} ಗೆ 1450 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{10\sqrt{20737}+1450}{2}$$

2 ದಿಂದ 1450+10\sqrt{20737} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=5\sqrt{20737}+725$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{1450±10\sqrt{20737}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 1450 ದಿಂದ 10\sqrt{20737} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{1450-10\sqrt{20737}}{2}$$

2 ದಿಂದ 1450-10\sqrt{20737} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=725-5\sqrt{20737}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=5\sqrt{20737}+725 x=725-5\sqrt{20737}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. x ಮತ್ತು x-10 ಇವುಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಅಪವರ್ತ್ಯವು x\left(x-10\right) ಆಗಿದೆ. \frac{x-10}{x-10} ಅನ್ನು \frac{1}{x} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ. \frac{x}{x} ಅನ್ನು \frac{1}{x-10} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{1}{\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}+\frac{x}{x\left(x-10\right)}}=720$$

\frac{x-10}{x\left(x-10\right)} ಮತ್ತು \frac{x}{x\left(x-10\right)} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{1}{\frac{x-10+x}{x\left(x-10\right)}}=720$$

x-10+x ನಲ್ಲಿ ಅಂಶಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{1}{\frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ 0,10 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ 1 ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)} ದಿಂದ 1 ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{x\left(x-10\right)}{2x-10}=720$$

x-10 ದಿಂದ x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\frac{x^{2}-10x}{2x-10}=720$$

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 5 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. 2\left(x-5\right) ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x^{2}-10x=1440\left(x-5\right)$$

x-5 ದಿಂದ 1440 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x^{2}-10x=1440x-7200$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1440x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-10x-1440x=-7200$$

-1450x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -10x ಮತ್ತು -1440x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-1450x=-7200$$

-725 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -1450 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -725 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-1450x+\left(-725\right)^{2}=-7200+\left(-725\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -725.

$$x^{2}-1450x+525625=-7200+525625$$

525625 ಗೆ -7200 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-1450x+525625=518425$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-1450x+525625. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-725\right)^{2}=518425$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-725\right)^{2}}=\sqrt{518425}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-725=5\sqrt{20737} x-725=-5\sqrt{20737}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 725 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=5\sqrt{20737}+725 x=725-5\sqrt{20737}$$