frac{-2sqrt{x-4}}{-2}=x-4/-2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac{ -2 \sqrt{ x-4 } }{ -2 } = \frac{ x-4 }{ -2 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=4$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

-2 ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$-2\sqrt{x-4}=x-4$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-2\sqrt{x-4}-x=-4$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ -x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-2\sqrt{x-4}=-4+x$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(-2\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{x-4}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ -2 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 4 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$4\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{x-4} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು x-4 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$4\left(x-4\right)=\left(-4+x\right)^{2}$$

x-4 ದಿಂದ 4 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$4x-16=\left(-4+x\right)^{2}$$

\left(-4+x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$4x-16=16-8x+x^{2}$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 8x ಸೇರಿಸಿ.

$$4x-16+8x=16+x^{2}$$

12x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4x ಮತ್ತು 8x ಕೂಡಿಸಿ.

$$12x-16=16+x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$12x-16-x^{2}=16$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 16 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$12x-16-x^{2}-16=0$$

-32 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -16 ದಿಂದ 16 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$12x-32-x^{2}=0$$

ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಮರುಆಯೋಜಿಸಿ. ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅಧಿಕದಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಘಾತದ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ.

$$-x^{2}+12x-32=0$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಎಡಭಾಗವನ್ನು -x^{2}+ax+bx-32 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$a+b=12 ab=-\left(-32\right)=32$$

ab ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಎರಡೂ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿವೆ. ಉತ್ಪನ್ನ 32 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$1,32 2,16 4,8$$

ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$1+32=33 2+16=18 4+8=12$$

ಪರಿಹಾರವು 12 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.

$$a=8 b=4$$

\left(-x^{2}+8x\right)+\left(4x-32\right) ನ ಹಾಗೆ -x^{2}+12x-32 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(4x-32\right)$$

ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ -x ಅನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ 4 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$-x\left(x-8\right)+4\left(x-8\right)$$

ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ x-8 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(x-8\right)\left(-x+4\right)$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, x-8=0 ಮತ್ತು -x+4=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=8 x=4$$

\frac{-2\sqrt{x-4}}{-2}=\frac{x-4}{-2} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 8 ಬದಲಿಸಿ.

$$\frac{-2\sqrt{8-4}}{-2}=\frac{8-4}{-2}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. x=8 ಮೌಲ್ಯವು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲಬದಿಯಲ್ಲಿ ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳಿವೆ.

$$2=-2$$

\frac{-2\sqrt{x-4}}{-2}=\frac{x-4}{-2} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 4 ಬದಲಿಸಿ.

$$\frac{-2\sqrt{4-4}}{-2}=\frac{4-4}{-2}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=4 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$0=0$$

ಸಮೀಕರಣ -2\sqrt{x-4}=x-4 ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=4$$