5^2+15/5^2=left(2rright)^2/5^2+15 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac{ { 5 }^{ 2 } +15 }{ { 5 }^{ 2 } } = \frac{ { \left(2r \right) }^{ 2 } }{ { 5 }^{ 2 } +15 }$$

r ಪರಿಹರಿಸಿ

$$r=4$$

$$r=-4$$

ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಸಾಸವನನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಹಂತಗಳು

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 5 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 25 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\frac{25+15}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

40 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 25 ಮತ್ತು 15 ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{40}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 5 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 25 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\frac{40}{25}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

5 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{40}{25} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$\frac{8}{5}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

\left(2r\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$\frac{8}{5}=\frac{2^{2}r^{2}}{5^{2}+15}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 2 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 4 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{5^{2}+15}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 5 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 25 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{25+15}$$

40 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 25 ಮತ್ತು 15 ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{40}$$

\frac{1}{10}r^{2} ಪಡೆಯಲು 40 ರಿಂದ 4r^{2} ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{8}{5}=\frac{1}{10}r^{2}$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$\frac{1}{10}r^{2}=\frac{8}{5}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{8}{5} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{1}{10}r^{2}-\frac{8}{5}=0$$

10 ಮೂಲಕ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$r^{2}-16=0$$

r^{2}-16 ಪರಿಗಣಿಸಿ. r^{2}-4^{2} ನ ಹಾಗೆ r^{2}-16 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ. ಚೌಕಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಈ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(r-4\right)\left(r+4\right)=0$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, r-4=0 ಮತ್ತು r+4=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$r=4 r=-4$$

ವರ್ಗಮೂಲ ಹುಡುಕುವ ಮೂಲಕ ಕ್ರಮಗಳು

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 5 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 25 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\frac{25+15}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

40 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 25 ಮತ್ತು 15 ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{40}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 5 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 25 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\frac{40}{25}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

5 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{40}{25} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$\frac{8}{5}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

\left(2r\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$\frac{8}{5}=\frac{2^{2}r^{2}}{5^{2}+15}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 2 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 4 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{5^{2}+15}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 5 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 25 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{25+15}$$

40 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 25 ಮತ್ತು 15 ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{40}$$

\frac{1}{10}r^{2} ಪಡೆಯಲು 40 ರಿಂದ 4r^{2} ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{8}{5}=\frac{1}{10}r^{2}$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$\frac{1}{10}r^{2}=\frac{8}{5}$$

ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳನ್ನು \frac{1}{10} ರ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮವಾದ 10 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.

$$r^{2}=\frac{8}{5}\times 10$$

16 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \frac{8}{5} ಮತ್ತು 10 ಗುಣಿಸಿ.

$$r^{2}=16$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$r=4 r=-4$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 5 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 25 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\frac{25+15}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

40 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 25 ಮತ್ತು 15 ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{40}{5^{2}}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 5 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 25 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\frac{40}{25}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

5 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{40}{25} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$\frac{8}{5}=\frac{\left(2r\right)^{2}}{5^{2}+15}$$

\left(2r\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$\frac{8}{5}=\frac{2^{2}r^{2}}{5^{2}+15}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 2 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 4 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{5^{2}+15}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 5 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 25 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{25+15}$$

40 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 25 ಮತ್ತು 15 ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{8}{5}=\frac{4r^{2}}{40}$$

\frac{1}{10}r^{2} ಪಡೆಯಲು 40 ರಿಂದ 4r^{2} ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{8}{5}=\frac{1}{10}r^{2}$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$\frac{1}{10}r^{2}=\frac{8}{5}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{8}{5} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{1}{10}r^{2}-\frac{8}{5}=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ \frac{1}{10}, b ಗೆ 0 ಮತ್ತು c ಗೆ -\frac{8}{5} ಬದಲಿಸಿ.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{10}\left(-\frac{8}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

ವರ್ಗ 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{10}\left(-\frac{8}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

\frac{1}{10} ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$r=\frac{0±\sqrt{-\frac{2}{5}\left(-\frac{8}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಸಮಯ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದ ಸಮಯ ಛೇದವನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{8}{5} ಅನ್ನು -\frac{2}{5} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2\times \frac{1}{10}}$$

\frac{16}{25} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$r=\frac{0±\frac{4}{5}}{2\times \frac{1}{10}}$$

\frac{1}{10} ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$r=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{1}{5}}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ r=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{1}{5}} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$r=4$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ r=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{1}{5}} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$r=-4$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$r=4 r=-4$$