25^2/75^2+x^2/45^2=1 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac{ { 25 }^{ 2 } }{ { 75 }^{ 2 } } + \frac{ { x }^{ 2 } }{ { 45 }^{ 2 } } = 1$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=30\sqrt{2}\approx 42.426406871$$

$$x=-30\sqrt{2}\approx -42.426406871$$

ವರ್ಗಮೂಲ ಹುಡುಕುವ ಮೂಲಕ ಕ್ರಮಗಳು

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 25 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 625 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\frac{625}{75^{2}}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 75 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 5625 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\frac{625}{5625}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

625 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{625}{5625} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 45 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 2025 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. 9 ಮತ್ತು 2025 ಇವುಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಅಪವರ್ತ್ಯವು 2025 ಆಗಿದೆ. \frac{225}{225} ಅನ್ನು \frac{1}{9} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{225}{2025}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

\frac{225}{2025} ಮತ್ತು \frac{x^{2}}{2025} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{225+x^{2}}{2025}=1$$

\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2} ಪಡೆಯಲು 225+x^{2} ನ ಪ್ರತಿ ಪದವನ್ನು 2025 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=1$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{1}{9} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{1}{2025}x^{2}=1-\frac{1}{9}$$

\frac{8}{9} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1 ದಿಂದ \frac{1}{9} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{1}{2025}x^{2}=\frac{8}{9}$$

ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳನ್ನು \frac{1}{2025} ರ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮವಾದ 2025 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.

$$x^{2}=\frac{8}{9}\times 2025$$

1800 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \frac{8}{9} ಮತ್ತು 2025 ಗುಣಿಸಿ.

$$x^{2}=1800$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=30\sqrt{2} x=-30\sqrt{2}$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 25 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 625 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\frac{625}{75^{2}}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 75 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 5625 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\frac{625}{5625}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

625 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{625}{5625} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 45 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 2025 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. 9 ಮತ್ತು 2025 ಇವುಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಅಪವರ್ತ್ಯವು 2025 ಆಗಿದೆ. \frac{225}{225} ಅನ್ನು \frac{1}{9} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{225}{2025}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

\frac{225}{2025} ಮತ್ತು \frac{x^{2}}{2025} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{225+x^{2}}{2025}=1$$

\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2} ಪಡೆಯಲು 225+x^{2} ನ ಪ್ರತಿ ಪದವನ್ನು 2025 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=1$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}-1=0$$

-\frac{8}{9} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \frac{1}{9} ದಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-\frac{8}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=0$$

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳು, x^{2} ಪದದ ಜೊತೆಗೆ ಆದರೆ ಯಾವುದೇ x ಪದವಿಲ್ಲ, ಒಮ್ಮೆ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಇರಿಸಿದರೆ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಇನ್ನೂ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{2025}x^{2}-\frac{8}{9}=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ \frac{1}{2025}, b ಗೆ 0 ಮತ್ತು c ಗೆ -\frac{8}{9} ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

ವರ್ಗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

\frac{1}{2025} ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಸಮಯ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದ ಸಮಯ ಛೇದವನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{8}{9} ಅನ್ನು -\frac{4}{2025} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{32}{18225}}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

\frac{32}{18225} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

\frac{1}{2025} ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=30\sqrt{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=-30\sqrt{2}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=30\sqrt{2} x=-30\sqrt{2}$$