20^2+left(1.5tright)^2-left(12+1.5tright)^2/60t=frac{34^2+{left(1.5tright)}^2-{left(30+1.5tright)}^2}{-102t} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac{ { 20 }^{ 2 } + { \left(1.5t \right) }^{ 2 } - { \left(12+1.5t \right) }^{ 2 } }{ 60t } = \frac{ { 34 }^{ 2 } + { \left(1.5t \right) }^{ 2 } - { \left(30+1.5t \right) }^{ 2 } }{ -102t }$$

t ಪರಿಹರಿಸಿ

$$t = \frac{32}{7} = 4\frac{4}{7} \approx 4.571428571$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ t ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 1020t, 60t,-102t ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$17\left(20^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(12+1.5t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 20 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 400 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$17\left(400+\left(1.5t\right)^{2}-\left(12+1.5t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

\left(1.5t\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$17\left(400+1.5^{2}t^{2}-\left(12+1.5t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 1.5 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 2.25 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$17\left(400+2.25t^{2}-\left(12+1.5t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

\left(12+1.5t\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$17\left(400+2.25t^{2}-\left(144+36t+2.25t^{2}\right)\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

144+36t+2.25t^{2} ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$17\left(400+2.25t^{2}-144-36t-2.25t^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

256 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 400 ದಿಂದ 144 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$17\left(256+2.25t^{2}-36t-2.25t^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2.25t^{2} ಮತ್ತು -2.25t^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$17\left(256-36t\right)=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

256-36t ದಿಂದ 17 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$4352-612t=-10\left(34^{2}+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 34 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 1156 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$4352-612t=-10\left(1156+\left(1.5t\right)^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

\left(1.5t\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$4352-612t=-10\left(1156+1.5^{2}t^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 1.5 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 2.25 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$4352-612t=-10\left(1156+2.25t^{2}-\left(30+1.5t\right)^{2}\right)$$

\left(30+1.5t\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$4352-612t=-10\left(1156+2.25t^{2}-\left(900+90t+2.25t^{2}\right)\right)$$

900+90t+2.25t^{2} ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$4352-612t=-10\left(1156+2.25t^{2}-900-90t-2.25t^{2}\right)$$

256 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1156 ದಿಂದ 900 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4352-612t=-10\left(256+2.25t^{2}-90t-2.25t^{2}\right)$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2.25t^{2} ಮತ್ತು -2.25t^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$4352-612t=-10\left(256-90t\right)$$

256-90t ದಿಂದ -10 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$4352-612t=-2560+900t$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 900t ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4352-612t-900t=-2560$$

-1512t ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -612t ಮತ್ತು -900t ಕೂಡಿಸಿ.

$$4352-1512t=-2560$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4352 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-1512t=-2560-4352$$

-6912 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -2560 ದಿಂದ 4352 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-1512t=-6912$$

-1512 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$t=\frac{-6912}{-1512}$$

-216 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-6912}{-1512} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$t=\frac{32}{7}$$