y^2-9/25-y^2/36=1 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { y ^ { 2 } - 9 } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

y ಪರಿಹರಿಸಿ

$$y = \frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx 10.548588876$$

$$y = -\frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx -10.548588876$$

ವರ್ಗಮೂಲ ಹುಡುಕುವ ಮೂಲಕ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 900, 25,36 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

y^{2}-9 ದಿಂದ 36 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

11y^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 36y^{2} ಮತ್ತು -25y^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$11y^{2}-324=900$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 324 ಸೇರಿಸಿ.

$$11y^{2}=900+324$$

1224 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 900 ಮತ್ತು 324 ಸೇರಿಸಿ.

$$11y^{2}=1224$$

11 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$y^{2}=\frac{1224}{11}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 900, 25,36 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

y^{2}-9 ದಿಂದ 36 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

11y^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 36y^{2} ಮತ್ತು -25y^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$11y^{2}-324=900$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 900 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$11y^{2}-324-900=0$$

-1224 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -324 ದಿಂದ 900 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$11y^{2}-1224=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 11, b ಗೆ 0 ಮತ್ತು c ಗೆ -1224 ಬದಲಿಸಿ.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

ವರ್ಗ 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

11 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$y=\frac{0±\sqrt{-44\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

-1224 ಅನ್ನು -44 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$y=\frac{0±\sqrt{53856}}{2\times 11}$$

53856 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{2\times 11}$$

11 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$