x-9/3=56/x+4 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { x - 9 } { 3 } = \frac { 56 } { x + 4 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-12$$

$$x=17$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ -4 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 3\left(x+4\right), 3,x+4 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(x+4\right)\left(x-9\right)=3\times 56$$

x-9 ರಿಂದು x+4 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-5x-36=3\times 56$$

168 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3 ಮತ್ತು 56 ಗುಣಿಸಿ.

$$x^{2}-5x-36=168$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 168 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-5x-36-168=0$$

-204 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -36 ದಿಂದ 168 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-5x-204=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ -5 ಮತ್ತು c ಗೆ -204 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-204\right)}}{2}$$

ವರ್ಗ -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-204\right)}}{2}$$

-204 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+816}}{2}$$

816 ಗೆ 25 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{841}}{2}$$

841 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±29}{2}$$

-5 ನ ವಿಲೋಮವು 5 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{5±29}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{5±29}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 29 ಗೆ 5 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{34}{2}$$

2 ದಿಂದ 34 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=17$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{5±29}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 5 ದಿಂದ 29 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=-\frac{24}{2}$$

2 ದಿಂದ -24 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-12$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=17 x=-12$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ -4 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 3\left(x+4\right), 3,x+4 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(x+4\right)\left(x-9\right)=3\times 56$$

x-9 ರಿಂದು x+4 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-5x-36=3\times 56$$

168 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3 ಮತ್ತು 56 ಗುಣಿಸಿ.

$$x^{2}-5x-36=168$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 36 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-5x=168+36$$

204 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 168 ಮತ್ತು 36 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-5x=204$$

-\frac{5}{2} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -5 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{5}{2} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=204+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{5}{2} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=204+\frac{25}{4}$$

\frac{25}{4} ಗೆ 204 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{841}{4}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-5x+\frac{25}{4}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{841}{4}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{841}{4}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{29}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{29}{2}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{5}{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$x=17 x=-12$$