x-5/x-5+3=1/2-x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { x - 5 } { x - 5 } + 3 = \frac { 1 } { 2 - x }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1.75$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ 2,5 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು \left(x-5\right)\left(x-2\right), x-5,2-x ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(x-2\right)\left(x-5\right)+\left(x-5\right)\left(x-2\right)\times 3=5-x$$

x-5 ರಿಂದು x-2 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-7x+10+\left(x-5\right)\left(x-2\right)\times 3=5-x$$

x-2 ರಿಂದು x-5 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-7x+10+\left(x^{2}-7x+10\right)\times 3=5-x$$

3 ದಿಂದ x^{2}-7x+10 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x^{2}-7x+10+3x^{2}-21x+30=5-x$$

4x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x^{2} ಮತ್ತು 3x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$4x^{2}-7x+10-21x+30=5-x$$

-28x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -7x ಮತ್ತು -21x ಕೂಡಿಸಿ.

$$4x^{2}-28x+10+30=5-x$$

40 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 10 ಮತ್ತು 30 ಸೇರಿಸಿ.

$$4x^{2}-28x+40=5-x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 5 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4x^{2}-28x+40-5=-x$$

35 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 40 ದಿಂದ 5 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4x^{2}-28x+35=-x$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ x ಸೇರಿಸಿ.

$$4x^{2}-28x+35+x=0$$

-27x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -28x ಮತ್ತು x ಕೂಡಿಸಿ.

$$4x^{2}-27x+35=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 4, b ಗೆ -27 ಮತ್ತು c ಗೆ 35 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{\left(-27\right)^{2}-4\times 4\times 35}}{2\times 4}$$

ವರ್ಗ -27.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{729-4\times 4\times 35}}{2\times 4}$$

4 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{729-16\times 35}}{2\times 4}$$

35 ಅನ್ನು -16 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{729-560}}{2\times 4}$$

-560 ಗೆ 729 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{169}}{2\times 4}$$

169 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±13}{2\times 4}$$

-27 ನ ವಿಲೋಮವು 27 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{27±13}{2\times 4}$$

4 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{27±13}{8}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{27±13}{8} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 13 ಗೆ 27 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{40}{8}$$

8 ದಿಂದ 40 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=5$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{27±13}{8} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 27 ದಿಂದ 13 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{14}{8}$$

2 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{14}{8} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x=\frac{7}{4}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=5 x=\frac{7}{4}$$

x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 5 ಗೆ ಸಮಾನಾಗಿರಬಾರದು.

$$x=\frac{7}{4}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ 2,5 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು \left(x-5\right)\left(x-2\right), x-5,2-x ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(x-2\right)\left(x-5\right)+\left(x-5\right)\left(x-2\right)\times 3=5-x$$

x-5 ರಿಂದು x-2 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-7x+10+\left(x-5\right)\left(x-2\right)\times 3=5-x$$

x-2 ರಿಂದು x-5 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-7x+10+\left(x^{2}-7x+10\right)\times 3=5-x$$

3 ದಿಂದ x^{2}-7x+10 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x^{2}-7x+10+3x^{2}-21x+30=5-x$$

4x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x^{2} ಮತ್ತು 3x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$4x^{2}-7x+10-21x+30=5-x$$

-28x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -7x ಮತ್ತು -21x ಕೂಡಿಸಿ.

$$4x^{2}-28x+10+30=5-x$$

40 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 10 ಮತ್ತು 30 ಸೇರಿಸಿ.

$$4x^{2}-28x+40=5-x$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ x ಸೇರಿಸಿ.

$$4x^{2}-28x+40+x=5$$

-27x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -28x ಮತ್ತು x ಕೂಡಿಸಿ.

$$4x^{2}-27x+40=5$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 40 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4x^{2}-27x=5-40$$

-35 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 5 ದಿಂದ 40 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4x^{2}-27x=-35$$

4 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{4x^{2}-27x}{4}=-\frac{35}{4}$$

4 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 4 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-\frac{27}{4}x=-\frac{35}{4}$$

-\frac{27}{8} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -\frac{27}{4} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{27}{8} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-\frac{27}{4}x+\left(-\frac{27}{8}\right)^{2}=-\frac{35}{4}+\left(-\frac{27}{8}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{27}{8} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{27}{4}x+\frac{729}{64}=-\frac{35}{4}+\frac{729}{64}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{729}{64} ಗೆ -\frac{35}{4} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$x^{2}-\frac{27}{4}x+\frac{729}{64}=\frac{169}{64}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-\frac{27}{4}x+\frac{729}{64}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-\frac{27}{8}\right)^{2}=\frac{169}{64}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{27}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{64}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-\frac{27}{8}=\frac{13}{8} x-\frac{27}{8}=-\frac{13}{8}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{27}{8} ಸೇರಿಸಿ.

$$x=5 x=\frac{7}{4}$$

x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 5 ಗೆ ಸಮಾನಾಗಿರಬಾರದು.

$$x=\frac{7}{4}$$