x-4/4+x/5x=6 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { x - 4 } { 4 } + \frac { x } { 5 x } = 6$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{136}{5} = 27\frac{1}{5} = 27.2$$

ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸುವ ಬಳಸುತ್ತಿರುವ ಹಂತಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 20x, 4,5x ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$5x\left(x-4\right)+4x=120x$$

x-4 ದಿಂದ 5x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$5x^{2}-20x+4x=120x$$

-16x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -20x ಮತ್ತು 4x ಕೂಡಿಸಿ.

$$5x^{2}-16x=120x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 120x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$5x^{2}-16x-120x=0$$

-136x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -16x ಮತ್ತು -120x ಕೂಡಿಸಿ.

$$5x^{2}-136x=0$$

x ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$x\left(5x-136\right)=0$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, x=0 ಮತ್ತು 5x-136=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=0 x=\frac{136}{5}$$

x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮಾನಾಗಿರಬಾರದು.

$$x=\frac{136}{5}$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 20x, 4,5x ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$5x\left(x-4\right)+4x=120x$$

x-4 ದಿಂದ 5x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$5x^{2}-20x+4x=120x$$

-16x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -20x ಮತ್ತು 4x ಕೂಡಿಸಿ.

$$5x^{2}-16x=120x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 120x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$5x^{2}-16x-120x=0$$

-136x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -16x ಮತ್ತು -120x ಕೂಡಿಸಿ.

$$5x^{2}-136x=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 5, b ಗೆ -136 ಮತ್ತು c ಗೆ 0 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-136\right)±\sqrt{\left(-136\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-136\right)^{2} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-136\right)±136}{2\times 5}$$

-136 ನ ವಿಲೋಮವು 136 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{136±136}{2\times 5}$$

5 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{136±136}{10}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{136±136}{10} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 136 ಗೆ 136 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{272}{10}$$

2 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{272}{10} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x=\frac{136}{5}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{136±136}{10} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 136 ದಿಂದ 136 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{0}{10}$$

10 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=0$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{136}{5} x=0$$

x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮಾನಾಗಿರಬಾರದು.

$$x=\frac{136}{5}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 20x, 4,5x ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$5x\left(x-4\right)+4x=120x$$

x-4 ದಿಂದ 5x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$5x^{2}-20x+4x=120x$$

-16x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -20x ಮತ್ತು 4x ಕೂಡಿಸಿ.

$$5x^{2}-16x=120x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 120x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$5x^{2}-16x-120x=0$$

-136x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -16x ಮತ್ತು -120x ಕೂಡಿಸಿ.

$$5x^{2}-136x=0$$

5 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{5x^{2}-136x}{5}=\frac{0}{5}$$

5 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 5 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-\frac{136}{5}x=\frac{0}{5}$$

5 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{136}{5}x=0$$

-\frac{68}{5} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -\frac{136}{5} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{68}{5} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-\frac{136}{5}x+\left(-\frac{68}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{68}{5}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{68}{5} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{136}{5}x+\frac{4624}{25}=\frac{4624}{25}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-\frac{136}{5}x+\frac{4624}{25}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-\frac{68}{5}\right)^{2}=\frac{4624}{25}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{68}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4624}{25}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-\frac{68}{5}=\frac{68}{5} x-\frac{68}{5}=-\frac{68}{5}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{68}{5} ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{136}{5} x=0$$

x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮಾನಾಗಿರಬಾರದು.

$$x=\frac{136}{5}$$