x-24/2x^2-9x-18=x/x-6-2x/2x+3 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { x - 24 } { 2 x ^ { 2 } - 9 x - 18 } = \frac { x } { x - 6 } - \frac { 2 x } { 2 x + 3 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = -\frac{12}{7} = -1\frac{5}{7} \approx -1.714285714$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ -\frac{3}{2},6 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು \left(x-6\right)\left(2x+3\right), 2x^{2}-9x-18,x-6,2x+3 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$x-24=\left(2x+3\right)x-\left(x-6\right)\times 2x$$

x ದಿಂದ 2x+3 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(x-6\right)\times 2x$$

2 ದಿಂದ x-6 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x-12\right)x$$

x ದಿಂದ 2x-12 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x^{2}-12x\right)$$

2x^{2}-12x ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$x-24=2x^{2}+3x-2x^{2}+12x$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2x^{2} ಮತ್ತು -2x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$x-24=3x+12x$$

15x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3x ಮತ್ತು 12x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x-24=15x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 15x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x-24-15x=0$$

-14x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು -15x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-14x-24=0$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 24 ಸೇರಿಸಿ. ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅದೇ ಮೊತ್ತ ಬರುತ್ತದೆ.

$$-14x=24$$

-14 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{24}{-14}$$

2 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{24}{-14} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x=-\frac{12}{7}$$