x-2/x-1leqtan1 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { x - 2 } { x - 1 } \leq \tan 1$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x\in (1,\frac{396508987014356483}{196508987014356483}]$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮಸ್ಯೆಯಲ್ಲಿನ ಟ್ರಿಗ್ನಾಮೆಟ್ರಿಕ್ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಮೌಲ್ಯ ಮಾಪನ ಮಾಡಿ

$$\frac{x - 2}{x - 1} \leq 0.017455064928217585$$

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿಲ್ಲವಾದ್ದರಿಂದ ಛೇದ x-1 ಶೂನ್ಯವಾಗಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಎರಡು ಪ್ರಕರಣಗಳಿವೆ.

$$x-1>0 x-1<0$$

x-1 ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಬಲಕ್ಕೆ ಕೈ ಬದಿಗೆ -1 ಸರಿಸಿ.

$$x>1$$

x-1 ಅನ್ನು x-1>0 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಆರಂಭಿಕ ಅಸಮಾನತೆಯು ದಿಕ್ಕನ್ನು ಬದಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

$$x-2\leq 0.017455064928217585\left(x-1\right)$$

ಬಲಬದಿಯಲ್ಲಿರುವುದನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.

$$x-2\leq 0.017455064928217585x-0.017455064928217585$$

x ಇರುವ ಪದಗಳನ್ನು ಎಡಬದಿಗೆ ಮತ್ತು ಇತರ ಎಲ್ಲ ಪದಗಳನ್ನು ಬಲಬದಿಗೆ ಸರಿಸಿ.

$$x-0.017455064928217585x\leq 2-0.017455064928217585$$

ಪದಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$0.982544935071782415x\leq 1.982544935071782415$$

0.982544935071782415 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ. 0.982544935071782415 ಎಂಬುದು ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಅಸಮಾನತೆಯ ದಿಕ್ಕು ಹಾಗೆಯೇ ಉಳಿದಿದೆ.

$$x\leq \frac{396508987014356483}{196508987014356483}$$

ಮೇಲೆ ಸೂಚಿಸಲಾದ x>1 ಷರತ್ತು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

$$x\in (1,\frac{396508987014356483}{196508987014356483}]$$

ಈಗ x-1 ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವ ಸಂದರ್ಭವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಬಲಕ್ಕೆ ಕೈ ಬದಿಗೆ -1 ಸರಿಸಿ.

$$x<1$$

x-1 ಅನ್ನು x-1<0 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಆರಂಭಿಕ ಅಸಮಾನತೆಯು ದಿಕ್ಕನ್ನು ಬದಲಿಸುತ್ತದೆ.

$$x-2\geq 0.017455064928217585\left(x-1\right)$$

ಬಲಬದಿಯಲ್ಲಿರುವುದನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.

$$x-2\geq 0.017455064928217585x-0.017455064928217585$$

x ಇರುವ ಪದಗಳನ್ನು ಎಡಬದಿಗೆ ಮತ್ತು ಇತರ ಎಲ್ಲ ಪದಗಳನ್ನು ಬಲಬದಿಗೆ ಸರಿಸಿ.

$$x-0.017455064928217585x\geq 2-0.017455064928217585$$

ಪದಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$0.982544935071782415x\geq 1.982544935071782415$$

0.982544935071782415 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ. 0.982544935071782415 ಎಂಬುದು ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಅಸಮಾನತೆಯ ದಿಕ್ಕು ಹಾಗೆಯೇ ಉಳಿದಿದೆ.

$$x\geq \frac{396508987014356483}{196508987014356483}$$

ಮೇಲೆ ಸೂಚಿಸಲಾದ x<1 ಷರತ್ತು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

$$x\in \emptyset$$

ಅಂತಿಮ ಪರಿಹಾರವು ಪಡೆದುಕೊಂಡ ಪರಿಹಾರಗಳ ಒಂದುಗೂಡುವಿಕೆಯಾಗಿದೆ.

$$x\in (1,\frac{396508987014356483}{196508987014356483}]$$