x ಪರಿಹರಿಸಿ
x=-1
x=6
ಗ್ರಾಫ್
ರಸಪ್ರಶ್ನೆ
Quadratic Equation
5 ಇದೇ ತರಹದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು:
\frac { x - 1 } { x + 2 } = \frac { 10 } { 3 x - 2 }
ಹಂಚಿ
ಕ್ಲಿಪ್ಬೋರ್ಡ್ಗೆ ನಕಲಿಸಿ
\left(3x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x+2\right)\times 10
ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ -2,\frac{2}{3} ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು \left(3x-2\right)\left(x+2\right), x+2,3x-2 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.
3x^{2}-5x+2=\left(x+2\right)\times 10
x-1 ರಿಂದು 3x-2 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.
3x^{2}-5x+2=10x+20
10 ದಿಂದ x+2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.
3x^{2}-5x+2-10x=20
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 10x ಕಳೆಯಿರಿ.
3x^{2}-15x+2=20
-15x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -5x ಮತ್ತು -10x ಕೂಡಿಸಿ.
3x^{2}-15x+2-20=0
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 20 ಕಳೆಯಿರಿ.
3x^{2}-15x-18=0
-18 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ದಿಂದ 20 ಕಳೆಯಿರಿ.
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}
ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 3, b ಗೆ -15 ಮತ್ತು c ಗೆ -18 ಬದಲಿಸಿ.
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}
ವರ್ಗ -15.
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-12\left(-18\right)}}{2\times 3}
3 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+216}}{2\times 3}
-18 ಅನ್ನು -12 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{441}}{2\times 3}
216 ಗೆ 225 ಸೇರಿಸಿ.
x=\frac{-\left(-15\right)±21}{2\times 3}
441 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
x=\frac{15±21}{2\times 3}
-15 ನ ವಿಲೋಮವು 15 ಆಗಿದೆ.
x=\frac{15±21}{6}
3 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
x=\frac{36}{6}
± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{15±21}{6} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 21 ಗೆ 15 ಸೇರಿಸಿ.
x=6
6 ದಿಂದ 36 ಭಾಗಿಸಿ.
x=-\frac{6}{6}
± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{15±21}{6} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 15 ದಿಂದ 21 ಕಳೆಯಿರಿ.
x=-1
6 ದಿಂದ -6 ಭಾಗಿಸಿ.
x=6 x=-1
ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.
\left(3x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x+2\right)\times 10
ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ -2,\frac{2}{3} ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು \left(3x-2\right)\left(x+2\right), x+2,3x-2 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.
3x^{2}-5x+2=\left(x+2\right)\times 10
x-1 ರಿಂದು 3x-2 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.
3x^{2}-5x+2=10x+20
10 ದಿಂದ x+2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.
3x^{2}-5x+2-10x=20
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 10x ಕಳೆಯಿರಿ.
3x^{2}-15x+2=20
-15x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -5x ಮತ್ತು -10x ಕೂಡಿಸಿ.
3x^{2}-15x=20-2
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.
3x^{2}-15x=18
18 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 20 ದಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.
\frac{3x^{2}-15x}{3}=\frac{18}{3}
3 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.
x^{2}+\left(-\frac{15}{3}\right)x=\frac{18}{3}
3 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 3 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.
x^{2}-5x=\frac{18}{3}
3 ದಿಂದ -15 ಭಾಗಿಸಿ.
x^{2}-5x=6
3 ದಿಂದ 18 ಭಾಗಿಸಿ.
x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
-\frac{5}{2} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -5 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{5}{2} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}
ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{5}{2} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}
\frac{25}{4} ಗೆ 6 ಸೇರಿಸಿ.
\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}
ಅಪವರ್ತನ x^{2}-5x+\frac{25}{4}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
x-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}
ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.
x=6 x=-1
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{5}{2} ಸೇರಿಸಿ.
ಉದಾಹರಣೆಗಳು
ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ಟ್ರಿಗ್ನಾಮೆಟ್ರಿ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ರೇಖಾ ಸಮೀಕರಣ
y = 3x + 4
ಅಂಕಗಣಿತ
699 * 533
ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ಏಕಕಾಲಿಕ ಸಮೀಕರಣ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ಡಿಫರೆನ್ಶಿಯೇಶನ್
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ಇಂಟಿಗ್ರೇಶನ್
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ಮಿತಿಗಳು
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}