x/2(x^3-1)+(5x^2-1/4)(x-3)+3x^2=x^2(1/2x-1/4)(x+3) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { x } { 2 } ( x ^ { 3 } - 1 ) + ( \frac { 5 x ^ { 2 } - 1 } { 4 } ) ( x - 3 ) + 3 x ^ { 2 } = x ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) ( x + 3 )$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=1$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 4, 2,4 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$2x\left(x^{3}-1\right)+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

x^{3}-1 ದಿಂದ 2x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$2x^{4}-2x+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

x-3 ದಿಂದ 5x^{2}-1 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$2x^{4}-2x+5x^{3}-15x^{2}-x+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

-3x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -2x ಮತ್ತು -x ಕೂಡಿಸಿ.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-15x^{2}+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

-3x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -15x^{2} ಮತ್ತು 12x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

\frac{1}{2}x-\frac{1}{4} ದಿಂದ 4x^{2} ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=\left(2x^{3}-x^{2}\right)\left(x+3\right)$$

x+3 ರಿಂದು 2x^{3}-x^{2} ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=2x^{4}+5x^{3}-3x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2x^{4} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-2x^{4}=5x^{3}-3x^{2}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2x^{4} ಮತ್ತು -2x^{4} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=5x^{3}-3x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 5x^{3} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-5x^{3}=-3x^{2}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 5x^{3} ಮತ್ತು -5x^{3} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-3x-3x^{2}+3=-3x^{2}$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 3x^{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$-3x-3x^{2}+3+3x^{2}=0$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -3x^{2} ಮತ್ತು 3x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-3x+3=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3 ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$-3x=-3$$

-3 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{-3}{-3}$$

1 ಪಡೆಯಲು -3 ರಿಂದ -3 ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$x=1$$