x^2+2/3+x+7/12=1+x^2+1/4 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { 3 } + \frac { x + 7 } { 12 } = 1 + \frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-1$$

$$x=0$$

ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸುವ ಬಳಸುತ್ತಿರುವ ಹಂತಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 12, 3,12,4 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

x^{2}+2 ದಿಂದ 4 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

15 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 8 ಮತ್ತು 7 ಸೇರಿಸಿ.

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

x^{2}+1 ದಿಂದ 3 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

15 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 12 ಮತ್ತು 3 ಸೇರಿಸಿ.

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 15 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 15 ದಿಂದ 15 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4x^{2} ಮತ್ತು -3x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}+x=0$$

x ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$x\left(x+1\right)=0$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, x=0 ಮತ್ತು x+1=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=0 x=-1$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 12, 3,12,4 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

x^{2}+2 ದಿಂದ 4 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

15 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 8 ಮತ್ತು 7 ಸೇರಿಸಿ.

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

x^{2}+1 ದಿಂದ 3 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

15 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 12 ಮತ್ತು 3 ಸೇರಿಸಿ.

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 15 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 15 ದಿಂದ 15 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4x^{2} ಮತ್ತು -3x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}+x=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ 1 ಮತ್ತು c ಗೆ 0 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2}$$

1^{2} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-1±1}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-1±1}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 1 ಗೆ -1 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{0}{2}$$

2 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=0$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-1±1}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -1 ದಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=-\frac{2}{2}$$

2 ದಿಂದ -2 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-1$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=0 x=-1$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 12, 3,12,4 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

x^{2}+2 ದಿಂದ 4 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

15 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 8 ಮತ್ತು 7 ಸೇರಿಸಿ.

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

x^{2}+1 ದಿಂದ 3 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

15 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 12 ಮತ್ತು 3 ಸೇರಿಸಿ.

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 15 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 15 ದಿಂದ 15 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4x^{2} ಮತ್ತು -3x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}+x=0$$

\frac{1}{2} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 1 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ \frac{1}{2} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{1}{2} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+x+\frac{1}{4}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವಾದಾಗ, ಇದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{1}{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=0 x=-1$$