x^-14/x^-2x^-7 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { x ^ { - 14 } } { x ^ { - 2 } x ^ { - 7 } }$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\frac{1}{x^{5}}$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಒಂದೇ ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಪರಿಮಾಣಗಳನ್ನು ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಲು, ಅವುಗಳ ಘಾತಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. -9 ಪಡೆಯಲು -2 ಮತ್ತು -7 ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{x^{-14}}{x^{-9}}$$

x^{-14}x^{5} ನ ಹಾಗೆ x^{-9} ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ. ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡರಲ್ಲೂ x^{-14} ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{1}{x^{5}}$$

ವ್ಯತ್ಯಾಸ w.r.t. x

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

ಸರಪಣಿ ನಿಯಮ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಒಂದೇ ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಪರಿಮಾಣಗಳನ್ನು ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಲು, ಅವುಗಳ ಘಾತಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. -9 ಪಡೆಯಲು -2 ಮತ್ತು -7 ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-14}}{x^{-9}})$$

x^{-14}x^{5} ನ ಹಾಗೆ x^{-9} ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ. ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡರಲ್ಲೂ x^{-14} ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{5}})$$

ಒಂದು ವೇಳೆ F ಎರಡು ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿಲ್ಲದ ಕಾರ್ಯಗಳು f\left(u\right) ಮತ್ತು u=g\left(x\right) ನ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದು F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) ಆಗಿರಬಹುದು, ತದನಂತರ F ನ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವು u ಸಮಯದ ಜೊತೆಗಿನ f ವ್ಯುತ್ಪನ್ನ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು x ಜೊತೆಗಿನ g ನ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವು \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

$$-\left(x^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})$$

ಬಹುಪದೀಯದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು ಅದರ ಪದಗಳ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಿರ ಪದದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು 0 ಆಗಿದೆ. ax^{n} ನ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು nax^{n-1} ಆಗಿದೆ.

$$-\left(x^{5}\right)^{-2}\times 5x^{5-1}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$-5x^{4}\left(x^{5}\right)^{-2}$$