x+6/x-5+x-5/x+6=2x^2+23x+4/x^2+x-30 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { x + 6 } { x - 5 } + \frac { x - 5 } { x + 6 } = \frac { 2 x ^ { 2 } + 23 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 30 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} \approx 2.714285714$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ -6,5 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು \left(x-5\right)\left(x+6\right), x-5,x+6,x^{2}+x-30 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(x+6\right)\left(x+6\right)+\left(x-5\right)\left(x-5\right)=2x^{2}+23x+4$$

\left(x+6\right)^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x+6 ಮತ್ತು x+6 ಗುಣಿಸಿ.

$$\left(x+6\right)^{2}+\left(x-5\right)\left(x-5\right)=2x^{2}+23x+4$$

\left(x-5\right)^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x-5 ಮತ್ತು x-5 ಗುಣಿಸಿ.

$$\left(x+6\right)^{2}+\left(x-5\right)^{2}=2x^{2}+23x+4$$

\left(x+6\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$x^{2}+12x+36+\left(x-5\right)^{2}=2x^{2}+23x+4$$

\left(x-5\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$x^{2}+12x+36+x^{2}-10x+25=2x^{2}+23x+4$$

2x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x^{2} ಮತ್ತು x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$2x^{2}+12x+36-10x+25=2x^{2}+23x+4$$

2x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 12x ಮತ್ತು -10x ಕೂಡಿಸಿ.

$$2x^{2}+2x+36+25=2x^{2}+23x+4$$

61 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 36 ಮತ್ತು 25 ಸೇರಿಸಿ.

$$2x^{2}+2x+61=2x^{2}+23x+4$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2x^{2}+2x+61-2x^{2}=23x+4$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2x^{2} ಮತ್ತು -2x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$2x+61=23x+4$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 23x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2x+61-23x=4$$

-21x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2x ಮತ್ತು -23x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-21x+61=4$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 61 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-21x=4-61$$

-57 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4 ದಿಂದ 61 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-21x=-57$$

-21 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{-57}{-21}$$

-3 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-57}{-21} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x=\frac{19}{7}$$