x+3/x+9+7/x-9=7/x-9 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { x + 3 } { x + 9 } + \frac { 7 } { x - 9 } = \frac { 7 } { x - 9 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-3$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ -9,9 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು \left(x-9\right)\left(x+9\right), x+9,x-9 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

x+3 ರಿಂದು x-9 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

7 ದಿಂದ x+9 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7$$

x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -6x ಮತ್ತು 7x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7$$

36 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -27 ಮತ್ತು 63 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7$$

7 ದಿಂದ x+9 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x^{2}+x+36=7x+63$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 7x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+x+36-7x=63$$

-6x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು -7x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-6x+36=63$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 63 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-6x+36-63=0$$

-27 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 36 ದಿಂದ 63 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-6x-27=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ -6 ಮತ್ತು c ಗೆ -27 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-27\right)}}{2}$$

ವರ್ಗ -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-27\right)}}{2}$$

-27 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2}$$

108 ಗೆ 36 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2}$$

144 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2}$$

-6 ನ ವಿಲೋಮವು 6 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{6±12}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{6±12}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 12 ಗೆ 6 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{18}{2}$$

2 ದಿಂದ 18 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=9$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{6±12}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 6 ದಿಂದ 12 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=-\frac{6}{2}$$

2 ದಿಂದ -6 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-3$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=9 x=-3$$

x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 9 ಗೆ ಸಮಾನಾಗಿರಬಾರದು.

$$x=-3$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ -9,9 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು \left(x-9\right)\left(x+9\right), x+9,x-9 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

x+3 ರಿಂದು x-9 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

7 ದಿಂದ x+9 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7$$

x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -6x ಮತ್ತು 7x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7$$

36 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -27 ಮತ್ತು 63 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7$$

7 ದಿಂದ x+9 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x^{2}+x+36=7x+63$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 7x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+x+36-7x=63$$

-6x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು -7x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-6x+36=63$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 36 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-6x=63-36$$

27 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 63 ದಿಂದ 36 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-6x=27$$

-3 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -6 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -3 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=27+\left(-3\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -3.

$$x^{2}-6x+9=27+9$$

9 ಗೆ 27 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-6x+9=36$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-6x+9. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-3\right)^{2}=36$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-3=6 x-3=-6$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 3 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=9 x=-3$$

x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 9 ಗೆ ಸಮಾನಾಗಿರಬಾರದು.

$$x=-3$$