x+22/(x+4)(x-2)=A/x+4+B/x-2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { x + 22 } { ( x + 4 ) ( x - 2 ) } = \frac { A } { x + 4 } + \frac { B } { x - 2 }$$

A ಪರಿಹರಿಸಿ

$$A=-\frac{22-4B+x-Bx}{2-x}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು \left(x-2\right)\left(x+4\right), \left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

A ದಿಂದ x-2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

B ದಿಂದ x+4 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ xB ಕಳೆಯಿರಿ.

$$xA-2A+4B=x+22-xB$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4B ಕಳೆಯಿರಿ.

$$xA-2A=x+22-xB-4B$$

A ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(x-2\right)A=x+22-xB-4B$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$\left(x-2\right)A=22-4B+x-Bx$$

x-2 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(x-2\right)A}{x-2}=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

x-2 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ x-2 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$A=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

B ಪರಿಹರಿಸಿ

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು \left(x-2\right)\left(x+4\right), \left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

A ದಿಂದ x-2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

B ದಿಂದ x+4 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ xA ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-2A+xB+4B=x+22-xA$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 2A ಸೇರಿಸಿ.

$$xB+4B=x+22-xA+2A$$

B ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(x+4\right)B=x+22-xA+2A$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$\left(x+4\right)B=22+2A+x-Ax$$

x+4 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(x+4\right)B}{x+4}=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

x+4 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ x+4 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$