x+2/x-2-1=8/x^2-4 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { x + 2 } { x - 2 } - 1 = \frac { 8 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=0$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ -2,2 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು \left(x-2\right)\left(x+2\right), x-2,x^{2}-4 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

\left(x+2\right)^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x+2 ಮತ್ತು x+2 ಗುಣಿಸಿ.

$$\left(x+2\right)^{2}+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

\left(x+2\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$x^{2}+4x+4+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

x+2 ರಿಂದು x-2 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}+4x+4+\left(x^{2}-4\right)\left(-1\right)=8$$

-1 ದಿಂದ x^{2}-4 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}+4=8$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x^{2} ಮತ್ತು -x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$4x+4+4=8$$

8 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4 ಮತ್ತು 4 ಸೇರಿಸಿ.

$$4x+8=8$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 8 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4x=8-8$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 8 ದಿಂದ 8 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4x=0$$

ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧವು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು 0 ಆಗಿದ್ದರೆ 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. 0 ಗೆ 4 ಸಮನಾಗಿರದೇ ಇರುವುದರಿಂದ, 0 ಗೆ x ಸಮನಾಗಿರಬೇಕು.

$$x=0$$