x+2/(x+5)(x+3)=A/(x+5)+B/(x+3) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { x + 2 } { ( x + 5 ) ( x + 3 ) } = \frac { A } { ( x + 5 ) } + \frac { B } { ( x + 3 ) }$$

A ಪರಿಹರಿಸಿ

$$A=-\frac{Bx-x+5B-2}{x+3}$$

$$x\neq -5\text{ and }x\neq -3$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು \left(x+3\right)\left(x+5\right), \left(x+5\right)\left(x+3\right),x+5,x+3 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$x+2=\left(x+3\right)A+\left(x+5\right)B$$

A ದಿಂದ x+3 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x+2=xA+3A+\left(x+5\right)B$$

B ದಿಂದ x+5 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x+2=xA+3A+xB+5B$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$xA+3A+xB+5B=x+2$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ xB ಕಳೆಯಿರಿ.

$$xA+3A+5B=x+2-xB$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 5B ಕಳೆಯಿರಿ.

$$xA+3A=x+2-xB-5B$$

A ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(x+3\right)A=x+2-xB-5B$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$\left(x+3\right)A=2-5B+x-Bx$$

x+3 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(x+3\right)A}{x+3}=\frac{2-5B+x-Bx}{x+3}$$

x+3 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ x+3 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$A=\frac{2-5B+x-Bx}{x+3}$$

B ಪರಿಹರಿಸಿ

$$B=-\frac{Ax-x+3A-2}{x+5}$$

$$x\neq -5\text{ and }x\neq -3$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು \left(x+3\right)\left(x+5\right), \left(x+5\right)\left(x+3\right),x+5,x+3 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$x+2=\left(x+3\right)A+\left(x+5\right)B$$

A ದಿಂದ x+3 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x+2=xA+3A+\left(x+5\right)B$$

B ದಿಂದ x+5 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x+2=xA+3A+xB+5B$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$xA+3A+xB+5B=x+2$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ xA ಕಳೆಯಿರಿ.

$$3A+xB+5B=x+2-xA$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3A ಕಳೆಯಿರಿ.

$$xB+5B=x+2-xA-3A$$

B ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(x+5\right)B=x+2-xA-3A$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$\left(x+5\right)B=2-3A+x-Ax$$

x+5 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(x+5\right)B}{x+5}=\frac{2-3A+x-Ax}{x+5}$$

x+5 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ x+5 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$B=\frac{2-3A+x-Ax}{x+5}$$