w/z-xy/1-x-y=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { w } { z } - \frac { x y } { 1 - x } - y = 0$$

w ಪರಿಹರಿಸಿ

$$w=\frac{yz}{1-x}$$

$$z\neq 0\text{ and }x\neq 1$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು z\left(x-1\right), z,1-x ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(x-1\right)w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

w ದಿಂದ x-1 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$xw-w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

-zxy ನ ವಿಲೋಮವು zxy ಆಗಿದೆ.

$$xw-w+zxy-yz\left(x-1\right)=0$$

x-1 ದಿಂದ -yz ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$xw-w+zxy-yzx+yz=0$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು zxy ಮತ್ತು -yzx ಕೂಡಿಸಿ.

$$xw-w+yz=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ yz ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$xw-w=-yz$$

ಪದಗಳನ್ನು ಮರುಕ್ರಮಗೊಳಿಸಿ.

$$wx-w=-yz$$

w ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(x-1\right)w=-yz$$

x-1 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(x-1\right)w}{x-1}=-\frac{yz}{x-1}$$

x-1 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ x-1 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$w=-\frac{yz}{x-1}$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{w-yz}{w}\text{, }&y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }w\neq 0\\x\neq 1\text{, }&w=0\text{ and }y=0\text{ and }z\neq 0\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 1 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು z\left(x-1\right), z,1-x ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(x-1\right)w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

w ದಿಂದ x-1 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$xw-w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

-zxy ನ ವಿಲೋಮವು zxy ಆಗಿದೆ.

$$xw-w+zxy-yz\left(x-1\right)=0$$

x-1 ದಿಂದ -yz ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$xw-w+zxy-yzx+yz=0$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು zxy ಮತ್ತು -yzx ಕೂಡಿಸಿ.

$$xw-w+yz=0$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ w ಸೇರಿಸಿ. ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅದೇ ಮೊತ್ತ ಬರುತ್ತದೆ.

$$xw+yz=w$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ yz ಕಳೆಯಿರಿ.

$$xw=w-yz$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$wx=w-yz$$

w ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{wx}{w}=\frac{w-yz}{w}$$

w ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ w ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x=\frac{w-yz}{w}$$

x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 1 ಗೆ ಸಮಾನಾಗಿರಬಾರದು.

$$x=\frac{w-yz}{w}\text{, }x\neq 1$$